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NÃO SOUBE DESENVOLVER O CALCULO, ALGUÉM ME AJUDE? PORÉM O ACERTO FOI NO CHUTE.
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Veja que a torneira 1 é capaz de encher o tanque em 12 horas. Isto significa que, a cada hora, ela enche 1/12 do tanque. Da mesma forma a torneira 2, que enche 1/8 do tanque.
As 08 da manha a torneira 1 foi ligada, significa que ela ja encheu 1/24 do tanque, ate a torneira 2 ser ligada , as 10 da manha (2h depois).
Entao
1/24+1/8=1/24+3/24=4/24 simplificando = 1/6
1/6 x H= 1
H=6, ou seja, o tanque estará cheio apos 6h. Se a torneira foi ligada inicialmente as 08 da manha , apos decorrer as 6h, o tanque estara cheio as 14h.
gab. C
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Ana como vc chegou no 1/24?
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Alguem que possa explicar essa qustão.
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não entendi de onde veio o 3/24, alguém pode me ajudar?
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https://www.youtube.com/watch?v=2Bl7frW_fbU
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Para quem ainda não entendeu.
Nesses casos quando 1 torneira é aberta horas depois de outra, o jeito mais simples é:
Estipular um volume para o tanque.
No caso 120 litros, pois é divisivel pelo valor de horas que cada torneira leva (se usarmos 100L por exemplo dividido por 12h daria um numero decimal)
TANQUE: 120L
1ª TORNEIRA: 12H para encher o tanque
2ª TORNEIRA: 8H para encher o tanque
1ª = 120L / 12H = 10 L/H
2ª = 120L / 8H = 15 L/H
A primeira torneira foi ligada as 08:00h da manhã e ficou ligada por 2 horas.
No caso:
Das 08:00h as 10:00h encheu 20 litros
Falta 100L para encher o tanque
Apos as 10:00h a 2ª torneira foi ligada ou seja a vazão agora é de 25L/H = 10L da T1 + 15 L da T2
Como falta 100L = 100 / 5 = 4horas para juntas encher o tanque + 2 horas que a primeira torneira ficou ligada sozinha = 6 horas no total!
Das 8:00h da manha as 14:00 da tarde!
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Eraldo,
Como são duas horas, multiplicou-se 1/12 por 1/12 chegando em 1/24, visto que a cada hora enche 1/12.
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T1 enche um tanque em 12 horas e T2 enche um tanque 8 horas
Para questões com torneiras eu utilizo a dica do Prof Renato Oliveira (mestre aqui do QC). Quando envolver 2 torneiras utilize a seguinte fórmula:
Produto dos tempos 12 x 8 96 = 4,8 horas (Juntas enchem o tanque em 4,8 horas)
Soma dos tempos 12 + 8 20
Se propusermos que o tanque possui 100 L , de 8:00 da manhã até 10:00 (2 horas) quantos litros a T1 encheu ?
100L---------12 Horas
X----------------2 horas
x = 16,66 Litros
100L - 16,66 L = 83,34 (faltam para completar e será completo pelas duas T1 e T2)
As duas torneiras precisam encher 83,34 L, o trabalho das duas juntas enche 100 L em 4,8 horas, quanto tempo levam p/ encher 83,34?
4,8 ---------100 L
x------------ 83,34
x = apróx 4,00032 horas
08:00 às 10:00 ok
10:00 + 4:00 = ficou cheio às 14 horas da tarde.
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A torneira 1 enche 1/12 do tanque por hora.
A torneira 2 enche 1/8 do tanque por hora.
As duas juntas enchem 1/12 + 1/8 = 5/24 do tanque por hora.
A torneira 1 funcionou sozinha por 2h, então preencheu:
2*(1/12) = 1/6 do tanque.
Restou 5/6 do tanque (obtido da diferença 1 - 1/6)
Para preencher o restante do tanque, as duas torneiras juntas precisarão de x horas, de modo que:
(5/24)*x = 5/6
x = 24/6 = 4h
Se a torneira 1 foi aberta às 8h, e a torneira 2 foi aberta 2h depois...
As duas torneiras passaram a funcionar juntas às 10h, levando mais 4h para encher o tanque...
Então o tanque ficou cheio às 14h.
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Para resolver essa questão vou considerar uma quantidade em litros que o tanque suporta, então vou multiplicar 12x8 = 96
Vou considerar 96 Litros
Torneira 1
96L/12h = 8 litros por hora
Torneira 2
96L/8h = 12 litros por hora
A torneira 1 foi aberta as 8:00 e passou 2horas liagada, logo
se são 8L/h, é foram duas horas ligadas
2x8 = 16 Litros
A torneiras 2 foi aberta duas horas depois da primeira, ou seja as 10:00
O tanque suporta 96 L e já tem 16 L
96-16 = 80 L
falta 80L
A partir das 10:00 as torneiras 1 e 2 trabalham juntas!
Entao: 8L/h + 12L/h
= 20L/h irá receber o tanque
dividindo 80 L por 20L/h
= 80/20
= 4 horas para encher o tanque com as duas torneiras ligadas
total de horas gastas:
Já tinham sido gastas 2 horas, mais as 4 horas, igual 6 horas
2+4 = 6
Ficou cheio as:
começou 8:00
8 + 6 = 14
terminou as 14:00
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a torneira 1 encheu sozinha durante duas horas (das 8 as 10)
a torneira 2 foi ligada as 10 da manhã.
a diferença de horas do tempo em que as duas levam pra encher o tanque é de 4 h.
4 h das diferença + 2 h da t1 = 6 h. 8 + 6 = 14h
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1Torneira 12horas para encher; foi ligada 8horas da manhã
1torneira 8horas para encher; foi ligada 10horas da manhã
As 10hs as duas torneiras estavam ligadas
12-8=4 horas de diferença entre elas
10-8= 2 diferenças ligação
basta somar pq ele quer saber o número de horas.
4+2= 6 horas.
hora inicial 8hs + 6 hs que a torneira ficou ligada = 14horas
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Tem a resolução lá no Youtube no canal Professor em Casa - Felipe Cardoso
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SIMPLES
1 TORNEIRA 2H QUE FICOU LIGADA
T2 8H DEMORA PRA ENCHER
DIFERENÇA ENTRE 1 TONEIRA 12 H E A 2T 8 H IGUAL A 4H
SOMA TUDO: 2H+ 8H + 4H = 14 HORAS NOSSA RESPOSTA
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T1: 12h
T2: 8h
8h da manhã a T1 foi aberta e duas horas depois as duas torneiras foram abertas, nessa caso, a T1 encheu sozinha por 2h
Em seguida a T1 e a T2 continuam juntas a encher o tanque, mas em quanto tempo elas duas enchem o tanque juntas?
1/12+1/8= 5/24(inverte o numerador e o denominador e divide um pelo outro) encontraremos, assim, 4,8h
Só que essas 4,8 horas é pra encher todo o tanque, mas a gente sabe que a T1 sozinha já encheu uma parte do tanque, agora é hora de descobrir que parte foi essa:
1(tanque completo)---> 12h
X -----------------------> 2h
X= 1/6 do tanque.
Nesse caso, a T1 encheu 1/6 e ainda faltará a a T1 e a T2 encherem 5/6 do tanque.
Agora somente uma simples regra de três
Em 4,8h elas enchem todo o tanque, então em quanto tempo encherão 5/6 do tanque?
1------> 4,6
5/6--------> X
X= 4h
Agora é só somar as 2h+4h= 6h
Se começou a encher às 08h então terminará de encher às 14h.