Prova Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)

Questão 2101429

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A Arena do Futuro é uma das instalações da Cidade Olímpica onde foram disputadas as modalidades de handebol (Jogos Olímpicos) e golbol (Jogos Paralímpicos). O custo de sua construção foi de R$ 146 800 000,00. Neste número, o algarismo 4 ocupa a ordem

• A. das unidades de milhão.
• B. das dezenas de milhão.
• C. das centenas de milhão.
• D. das unidades de milhar.
• E. das centenas de milhar.

Gabarito: B

Questão 2101438

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, a prova mais rápida do atletismo, os 100 m rasos, começou com oito séries eliminatórias com oito atletas cada, sendo que, de cada uma das séries, classificaram-se para as semifinais os dois primeiros velocistas. Além dos já classificados, os atletas que fizeram os oito melhores tempos também avançaram para as semifinais.

Quantos atletas passaram para as semifinais dos 100 m rasos?

• A. 16.
• B. 24.
• C. 20.
• D. 32.
• E. 28.

Gabarito: B

Comentários

• Começou com oito séries de oito atletas.

   

  Classificaram-se para as semifinais os DOIS PRIMEIROS VELOCISTAS de cada uma das séries: 2.8 séries = 16 semifinalistas

  
  
  Além dos já classificados, os atletas que fizeram os OITO MELHORES TEMPOS também avançaram para as semifinais.

   

  TOTAL = 16 + 8 = 24 atletas

Questão 2101441

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Salto em altura é uma modalidade olímpica de atletismo, onde os atletas procuram superar uma barra horizontal colocada a uma determinada altura.

Os recordes mundiais, tanto masculino quanto feminino, têm mais de vinte anos e pertencem a Javier Sotomayor, de Cuba – 2,45 m, e a Stefka Kostadinova, da Bulgária – 2,09 m. Sabendo que a altura do atleta cubano é de 1,95 m, qual dos números abaixo mais se aproxima do quociente obtido na divisão entre o recorde alcançado por ele e a medida de sua altura?

• A. 3/2.
• B. 5/2.
• C. 7/3.
• D. 5/4.
• E. 8/5.

Gabarito: D

Comentários

• 2,45/1,95   =>            245/195 que simplificando por 2 vai dar 49/39, essa divisão resulta em 1,256...

  escolhe uma das alternativas pra ver a que mais se aproxima, por exemplo a letra A 3/2= 1,5 (passou de 1,256)

  A letra D 5/4 equivale a 1,25 de todas é a que mais de aproxima do resultado.

  Espero ter ajudado, caso não seja assim alguém me avise.

• a vida e que nem matrix as vezes temos que fazer escolhas de pirulas azuis ou vermelhas

   

   

• kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

  hue hue hue hue hue hue hue hue hue hue 

   

Questão 2101444

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Como forma de desafiar seus alunos, e no espírito dos Jogos Olímpicos, o professor de Matemática de João Vítor escreveu no quadro a seguinte expressão:

B × R × A × S × I × L = 2 016

explicando que o “×” representa a operação de multiplicação e as letras B, R, A, S, I e L representam números de 1 a 9 distintos entre si. Assim, a soma B + R + A + S + I + L é igual a

• A. 28.
• B. 26.
• C. 29.
• D. 30.
• E. 27.

Gabarito: E

Comentários

• Basta fatorar 2016. Encontrando assim 2^5 * 3^2 *7 com essa fatoraçao tendo o intervalo de resultado entre 1 a 9 conclui se que o produto compoe dos valores 1*2*3*6*7*8

   

Questão 2101447

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

A preocupação com o meio ambiente foi uma das marcas dos Jogos Olímpicos e Paralímpicos Rio 2016. Prezando pela sustentabilidade, as medalhas de premiação dos atletas foram confeccionadas com 1/4 de metal reciclado.

Nos Jogos Olímpicos, foram distribuídas 2488 medalhas; nos Jogos Paralímpicos, 2642 medalhas. Considere que cada medalha foi confeccionada com 500g de metal e que não há desperdício na confecção. Pode-se afirmar que

• A. nas medalhas Olímpicas, foram utilizados 622kg de metal reciclado.
• B. nas medalhas Paralímpicas, foram utilizados 1321kg de metal reciclado.
• C. no total de medalhas (Olímpicas e Paralímpicas), foram utilizados 1282,5kg de metal reciclado.
• D. no total de medalhas (Olímpicas e Paralímpicas), foram utilizados 641,25kg de metal reciclado.
• E. nas medalhas Paralímpicas, foram utilizados 660,5kg de metal reciclado.

Gabarito: D

Questão 2101450

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Os moradores de um bairro do Rio de Janeiro decidiram decorar uma rua sem saída com bandeirinhas verdes e amarelas durante os Jogos Olímpicos Rio 2016. Para isto, instalaram 13 suportes alinhados. A distância entre dois suportes vizinhos quaisquer foi de 9,5 m. Então, a distância entre o primeiro e o último suporte foi de

• A. 95 m.
• B. 104,5 m.
• C. 133 m.
• D. 123,5 m.
• E. 114 m.

Gabarito: E

Questão 2101453

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, uma das grandes surpresas do Brasil foi a medalha de ouro (primeiro lugar) no salto com vara de Thiago Braz, alcançando a incrível marca de 6,03 m. O segundo lugar foi do francês Renaud Lavillenie; já o terceiro lugar ficou com o americano Sam Kendricks. Para descobrir as alturas dos melhores saltos dos segundo e terceiro lugares, são dadas as seguintes dicas:

DICA 1: a diferença entre as alturas dos saltos dos segundo e terceiro lugares foi de 130 milímetros.

DICA 2: somando as alturas dos saltos realizados por Thiago Braz, por Renaud Lavillenie e por Sam Kendricks, obtemos um total de 1 786 centímetros.

Assim, pode-se afirmar que os saltos que garantiram a medalha de prata (segundo lugar) para o francês e a de bronze (terceiro lugar) para o americano, respectivamente, foram de  

• A. 5,98 m e 5,85 m.
• B. 5,92 m e 5,79 m.
• C. 5,88 m e 5,75 m.
• D. 5,91 m e 5,78 m.
• E. 5,99 m e 5,86 m.

Gabarito: A

Questão 2101456

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Beatriz nasceu em 2003 e sua irmã Vitória nasceu em 2008. Pode-se dizer, com certeza, sobre a diferença das idades das duas irmãs, que

• A. é menor do que 5 anos.
• B. é de 5 anos, pelo menos.
• C. é de exatamente 5 anos.
• D. é maior do que 5 anos.
• E. não é menor do que 4 anos.

Gabarito: E

Comentários

• Beatriz é mais velha que Vitória, só que essa "velhice" não dá pra mensurar ao certo, mas é possível perceber que não pode ser inferior a 4 anos.

  Veja que a questão não diz o mês, se dissesse poderia ser 5 anos, menos de 5 ou mais de 5.

  ex. uma nasceu em março de 2003 e a outra nasceu em novembro de 2008, nesse caso a diferença de idades é 5 anos e 8 meses.

  Como não falou, no minímo a diferença é de 4 anos.

Questão 2101459

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas; Raciocínio Lógico

Cristina, Miguel, Patrícia e Antônio combinaram um encontro às 13 horas para assistir a uma apresentação de ginástica artística. Porém, eles não sincronizaram seus relógios, sendo que todos virão separadamente uns dos outros.

Sabe-se que:

• O relógio de Cristina está oito minutos adiantado em relação ao de Antônio;

• O de Antônio está dois minutos atrasado em relação ao de Miguel; e

• O de Patrícia está sete minutos adiantado em relação ao de Miguel.

Se todos devem chegar exatamente às 13 horas, com base no horário de seus respectivos relógios, então

• A. Cristina chegará seis minutos depois que Miguel.
• B. Antônio chegará seis minutos antes que Patrícia.
• C. Patrícia chegará um minuto antes que Cristina.
• D. o primeiro a chegar será Antônio.
• E. o último a chegar será Miguel.

Gabarito: C

Comentários

• C = A + 8

  A = M - 2 => M = A + 2 (substitui na primeira)

  P = M + 7

  C = M - 2 + 8

  C = M + 6

  Obtem- se, assim, 3 equações:

  C = M + 6

  A = M - 2

  P = M + 7

  Agora basta comparar as alternativas:

  A) Cristina chegará seis minutos depois que Miguel.

  C = M + 6

  Quando o relógio de miguel marcar 13h, o de cristina marcará 13:06 h, portanto, como todos devem chegar quando seus respectivos relógios marcarem 13 hs, Cristina teria chegado 6 min antes de Miguel.

  Seguindo esse raciocínio chegará a alternativa C

Questão 2101468

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Vinicius possui em sua carteira somente notas de R$ 1 (um real) e de R$ 5 (cinco reais), num total de 15 notas. Qual das quantias a seguir não pode ser a quantia que Vinicius possui na carteira?

• A. R$ 19,00.
• B. R$ 32,00.
• C. R$ 71,00.
• D. R$ 27,00.
• E. R$ 55,00.

Gabarito: B

Questão 2101474

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Numa festa, havia 4 rapazes e 5 garotas. Os rapazes dançaram somente com garotas e as garotas dançaram somente com rapazes. Depois da festa, quando perguntados com quantas pessoas haviam dançado, o primeiro rapaz respondeu 3, o segundo 1, o terceiro 4 e o quarto 3; a primeira garota respondeu 2, a segunda 3, a terceira 2 e a quarta 2.

Assim, com quantos rapazes a quinta garota dançou?

• A. Zero.
• B. Quatro.
• C. Três.
• D. Um.
• E. Dois.

Gabarito: E

Comentários

• Gab. E

   

  Casais formados por garotos:
  
  3+1+4+3=  11
  
  Entao, o numero de casais formados pelas mulheres deve ser o mesmo:
  
  2+3+2+2+x = 11 --> x=2

Questão 2101483

• Banca: Exército
• Órgão: CMPA
• Ano: 2016
• Provas: Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Antes do início dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o pai de Marcio disse que daria a ele certa quantia em dinheiro, que iria variar conforme o número e a categoria (ouro, prata ou bronze) das medalhas conquistadas pelo Brasil.

Sabe-se que:

• Para cada medalha de ouro, seriam dados R$ 2,50;

• Para cada medalha de prata, seriam dados R$ 1,50; e

• O valor recebido por cada medalha de bronze é desconhecido.

Ao final dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o Brasil conquistou 7 medalhas de ouro, 6 medalhas de prata e 6 medalhas de bronze. Marcio recebeu de seu pai exatamente R$ 31,00. Assim, podese afirmar que Marcio recebeu

• A. entre R$ 0,60 e R$ 0,80 por cada medalha de bronze.
• B. entre R$ 0,25 e R$ 0,40 por cada medalha de bronze.
• C. entre R$ 1,00 e R$ 1,50 por cada medalha de bronze.
• D. entre R$ 0,40 e R$ 0,60 por cada medalha de bronze.
• E. entre R$ 1,50 e R$ 2,00 por cada medalha de bronze.

Gabarito: A