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Prova Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

ID
3982426
Banca
Exército
Órgão
CMSM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A caixa d' água do CMSM pode ser abastecida pela Companhia Rio-grandense de Saneamento (CORSAN) e/ou por um poço artesiano localizado no interior do colégio.

Sabe-se que:

a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min;
b. para deixar a caixa d'água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN;
c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d'água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.

Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:

1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN;
2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.

Alternativas
ID
3982429
Banca
Exército
Órgão
CMSM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma vinícola em Bento Gonçalves - RS vende, mensalmente, “x” unidades do vinho tinto Cabernet Sauvignon. Suponha que:

I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x2 + 24x - 40;
II. o custo da produção é dado por C (x) = -x2 + 5x +20

Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.



Alternativas
ID
3982459
Banca
Exército
Órgão
CMSM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de alunos do CMSM, em um trabalho na disciplina de Matemática, fez um levantamento de dados sobre o tráfego médio de veículos que passam por hora na entrada desse colégio. O resultado foi exposto pelos mesmos alunos por meio de uma equação matemática, descrita da seguinte forma:

“A quantidade “x” de carros que passa, por minuto, pela entrada desse Estabelecimento de Ensino é igual a menos um quarto mais a raiz quadrada dessa mesma quantidade “x” de carros.”

Pode-se afirmar que a média de carros que passa pela entrada do CMSM, por hora, é:

Alternativas