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P Q ¬P ¬Q \ (P → Q) \ ( P → ¬ Q) \ ( P →Q) v ( P → ¬Q) \
V V F F V F V
V F F V F V V
F V V F V V V
F F V V V V V
↑
Tautologia
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Existe um jeito de fazer sem necessitar usar a tabela verdade, ou melhor, utilizando uma outra metodologia, alguém poderia ajudar?
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Desde que conheça a tabuada lógica é só fazer de cabeça colocando falso em tudo, se der V é tautologia.
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Alguem poderia fazer a E, eu achei a E como resposta também...
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P Q ¬Q \ (P → Q) \ ( P → ¬ Q) \ ( P →Q) v ( P → ¬Q)
V V F V F V
V F V F V V
F V F V V V
F F V V V V
É uma Tautologia (Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro)
Gabarito: ( A )
Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.
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Inda bem que estava na primeira kkk
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Edriane Souza, realmente a alternativa E seria uma tautologia se não houvesse antes do parênteses uma negação, observe que a primeira coisa que aparece na proposição é um sinal de negação, ou seja, a tabela verdade dessa proposição é toda verdadeira, logo, seria uma tautologia se não existisse antes do parênteses uma negação que torna, dessa forma, a proposição toda falsa classificada como contradição. Espero ter ajudado, Bons estudos!!!
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Já vi questões perguntando sobre tautologia em que colocar F em todas não deu certo, então, cuidado! Eu mesmo fazia substituindo tudo por F quando perguntavam sobre tautologia, não faço mais, prefiro fazer a tabela..
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inda bem que foi logo na primeira a resposta, senão estaria lascado...
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Questões como essas que envolvem esse assunto não adianta ficar procurando macete (minha humilde opinião). Na hora da prova a tensão é tão grande que a pessoa pode acabar caindo na pegadinha mais tola de todas. Então sugiro que APRENDAM A TABELA VERDADE! Super simples, galera!
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Uma dica que me ajudou a decorar p --q (se,então) é que não aceita Vera Fischer ( V F : F).
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Pow, se você errou essa questão :( repense seus conceitos..kkkk.. só uma brincadeira, vida de concurseiro é estressante !
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Respondendo a Edriane Souza
Letra E esta errada:
P Q ~P \ ~P^Q \ ~(~P^Q) \ P v Q \ ~(~P^Q) -> (P v Q) \
V V F F V V V
V F F F V V V
F V V V F V V
F F V F V F F
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MACETINHO PRA NÃO PRECISAR DECORAR TODAS AS CONTINGENCIAS:
Na prova é so fazer esse 'desenho' da tabela verdade
> v v > <>
v v f v v
f v v f f
f v v v f
f f f v v
Faça no seu caderno igualzinho so que colocando uma linha ligando todos os 'F' s da tabela, vai parecer um sapato!
Para se certificar que está tudo certo, lembre-se que na tabela verdade so existem 9 'F' s
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Letra A pessoal ! Façam a tabela da verdade que tudo vai dar certo !
Bons estudos !
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O pior é dar uma de esperto, começar pela "E" e a resposta estar na "A".
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| p | q | ~q | p->q | p->~q | (p->q) v (p->~q) |
| V | V | F | V | F | V |
| V | F | V | F | V | V |
| F | V | F | V | V | V |
| F | F | V | V | V | V |
o valor e sempre verdadeiro...
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O chato é só construir a tabela, conhecendo os conectivos fica fácil. Fiz uma musica para memorizar os conectivos.
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Boa tarde! Alguém fez as demais tabelas? as outras alternativas deram todas contingências? Grato.
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Fazer todas as tabelas-verdade tira muito tempo de prova porque a resposta pode ser a última alternativa e, principalmente, porque há concursos em que você tem em média 3 minutos por questão.
Por isso, quando pede tautologia, eu sempre tento verificar primeiro a possibilidade de a proposição composta ser falsa através dos conectivos. Se houver essa possibilidade, ela não será tautologia. Na alternativa A, se você agregar valores V e F às proposições simples, verá que não tem como a proposição composta ser falsa. Isso ajuda a ganhar tempo. Bons estudos!
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Uma proposição tautológica, é cuja proposição nunca obtém valor lógico falso, apenas verdadeiro. Construindo tabelas-verdades para verificar cada alternativa, até encontramos a correta, temos:
A)
Logo, já encontramos nossa alternativa correta.
Resposta: Alternativa A.
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Se vc tentar provar que a proposição é falsa e conseguir,será sinal que não é uma tautologia.
a) ( p → q ) ∨ ( p → ~ q ) - neste caso é impossível provar que ela pode ser falsa, concluindo então que é uma tautologia...Vejam,
( p → q ) ∨ ( p → ~ q ) = F Para ser falsa ( p → q ) tem que ser falsa e ( p → ~ q ) também.
F F
( p → q ) ∨ ( p → ~ q )
v f v v Observem que se q é falsa, ~ q terá que ser verdadeira
F V
Logo, essa proposição nunca será falsa. É uma tautologia...Resolvi essa questão em menos de 1 minuto, considerando que a primeira tentativa já era a correta.
Bons estudos!
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Letra D passará o resultado de uma contingência... V F V V ... Gabarito: A
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Letra "A", mas não da tempo de fazer a tabela na prova :/
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afirmação ou negação da afirmação = tautologia
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Resolução gigante..
por sorte a resposta é a letra A :-/
Todas as demais letras deram contingência. A minha tabela ficou assim no final:
letra b) F F F V
letra c) F V F V
letra d) V F V V
letra e) V V V F
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Letra A.
Vou à praia V Não vou à praia = Verdadeira (uma coisa ou outra)
Na conjunção é verdade se A v ¬A
Vejam: V v F = V
Vou ser aprovada ^ Não vou ser aprovada = Falsa ( não pode ser as duas coisas ao mesmo tempo)
Na disjunção é falso se A ^ ¬A
Vejam: V ^ F = F
Resolução:
a) ( p → q ) ∨ ( p → ~ q )
V v F = V
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Alguém poderia explicar como faço para saber que conectivo a banca está se referindo quando se utiliza do "quadrado"?
Já vi questão com a conjunção "e". Agora aparece o "Se Então". Errei por causa disso.
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TATIANA isso é incompatibilidade dos símbolos com seu celular. No meu sempre aparece normal, tem gente q só vê quadrado...
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O nosso amigo examinador deu uma colher de chá colocando a resposta correta sendo a letra A. Imagino que apenas queria saber se o candidato sabe montar a tabela verdade e usar os conectivos lógicos corretamente, além de saber o conceito de tautologia. Era isso que estava sendo cobrado na questão. Imagina ter que montar todas as tabelas para encontrar a resposta. Seria maldade demais para uma única questão.
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Gente a E não é tautologia também?
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Tassia, Não será Tautologia a alternativa E pois no ultimo caso será falsa, ficando assim: ~ ( ~p ^ q ) -> (p v q) : VVVF , muito cuidado na montagem.
#Foconosestudos
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Quem está perdendo seu valioso tempo fazendo tabela-verdade em todas, nessa não perdeu tanto tempo. Alternativa A.
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GABARITO LETRA A
TATIANA moura, tente usar o navegador Mozilla, vc provavelmente está usando
o GOOGLE CHROME.
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Tassia Rocha, os valores da tabela da E, dá uma contigência fica assim ( VVVF).
Primeiramente a negação da letra E:
~(~p ^ q ) -> ( p v q ) fica assim:
(p v ~q ) -> ( p v q) , faça a tabela com essa formação, que irá encontrar os valores lógicos
que coloquei acima.
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O que nós queremos? Passar no concurso.
E quando queremos? É irrelevante.
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Nessa questão basta acharmos 1 possibilidade de falso.
Na opção E Se ~P =V Q = F a sentença será falsa. Só testar
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Olá, pessoal. Boa noite.
Estou iniciando os estudos em raciocínio lógico agora e estou tendo dificuldade em relação à essa questão. Alguém poderia me explicar porque a letra D tbm não está correta?
Eu penso que ela seria assim: p -> (p ^ q)
V V V onde, -> = V (vai ) F (fugir) = F, logo como tudo aí é V, a proposição é V, não?
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Olá Kícia, aqui vai meu esclarecimento:
Tautologia ---> tudo verdadeiro na última coluna que avalia a expressão como um todo.
Contradição ---> tudo falso na última coluna que avalia a expressão como um todo.
Contingência---> para tudo que não é tautologia ou contradição.
B A => Quem deve ser resolvido primeiro: A antes de B.
p -> ( p ^ q )
1 1 1 1
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
========================================
Próximo passo, construir o resultado final(B), e ver se tudo, na coluna B, é verdadeiro(V = 1):
B A
p -> A
1 1 1
1 0 0 <-== Olha quem não é 1!
0 1 0
0 1 0
Também não é uma contradição, logo é uma contingência.
Espero ter ajudado. Faça todos os itens como exercício, boa sorte!
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a resposta é a letra
A :-/
Todas as demais letras deram contingência. A minha tabela ficou assim no final:
letra b) F F F V
letra c) F V F V
letra d) V F V V
letra e) V V V F
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A tabela verdade é segura, mas nesse caso ganhamos tempo ao resolver a questão sabendo que quando houver uma afirmação com o conectivo "ou" (v) e a negão dessa afirmação, será sempre uma tautologia.
( p → q ) ∨ ( p → ~ q ) uma é a negação da outra com o conectico "ou" (disjunção).
Gabarito: A
Macete do professor Josimar Padilha.
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Eu resolvo esse tipo de questão fazendo a tabela em todas (nesse caso por sorte foi a letra A), mas alguém sabe me explicar outra forma de resolver, sem necessidade de fazer a tabela em todas?
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Futura Escrivã, dê uma olhada nas aulas do Professor Renato Oliveira aqui do QC.
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OLHA EU ACHO QUE SINCERAMENTE NAO DA PRA USAR MACETE EM QUESTAO DE TAUTOLOGIA.
PQ EU USEI MACETE E OBTIVE DUAS RESPOSTA :
A e D
a) ( p → q ) ∨ ( p → ~ q )
v→ v=v V (v → f=f) v OU f = V
d) p → (p ∧ q )
v → (v ∧ v= v) v E v= V
DA PROXIMA VOU FAZER TABELA VERDADE POIS JA TESTEI MACETE EM VARIAS QUESTOES E NAO FUNCIONOU SEMPRE OBTENHO DE DUAS A TRES RESPOSTAS.
NA ALTERNATIVA E NEGANDO A PROPOSIÇAO DUAS VEZES EU TORNO ELA VERDADEIRA VAMOS VE UM EXEMPLO DISSO:
p: Vermelho é minha cor preferida;
~( ~p) : Vermelho é minha cor preferida. OU SEJA AS DUAS PROPOSIÇOES TEM O MESMO VALOR
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Nesse tipo de questão, aprendi que é mais fácil tentar provar que não é uma tautologia assim consigo fazer bem mais rápido.
Créditos ao mestre Josimar Padilha.
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Eu achei tautologia na A e na D usando a tabela verdade.
D
P -> (P ^ Q)
V V = V V = V
V F = F V = V
F V = F F = V
F F = F F = V
^ = VERDADEIRA QUANDO AS DUAS SAO VERDADEIRAS.
-> = FALSO QUANDO APARECE VERA FISCHER.
Alguém me dá uma luz?
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Tautologia letra A. Nem sempre precisaremos da tabela verdade se entendermos a questão.
( p → q ) ∨ ( p → ~ q )
v→ F= V (v → V)
V OU V
= V
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Fernanda Barbosa neste tipo de questão resolve sem a tabela verdade, assim irá ganhar tempo e a margem de erro será menor. Olha a resolução da letra D. Neste caso não precisa usar a tabela verdade.
P → ( P^Q)
v→ (V^F)
v→ F
= F
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Para não perdermos tempo, temos de procurar possibilidades de "valor falso" em cada alternativa. Por exemplo:
Letra B - ( p → q ) ∧ ~ q
V V F
Na hipótese acima, teríamos uma proposição composta falsa, e, como estamos procurando a opção que sempre apresente valores verdadeiros, já poderíamos descartar a letra b.
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Acertei......Mais comecei a tabela verdade de trás pra frente
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A ALTERNATIVA SÓ PODERIA SER A LETRA A
TAUTOLOGIA: AFIRMAÇÃO + ou +NEGAÇÃO DA AFIRMAÇÃO ou (VICE-VERSA).
OU : V
( p → q ) ∨ ( p → ~ q )
Eu raciocinei dessa forma!
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Fui na calma fazendo os cálculos...
humildade para responder a questão é sempre bom.