Inicialmente devemos nomear as incógnitas da equação da questão:
x = pessoas que gostam de pizza.
y = pessoas que gostam de chocolate.
z = pessoas que gostam de batata frita.
w = pessoas que gostam de chocolate e batata frita.
s = pessoas que gostam de batata frita e pizza.
v = pessoas que gostam de chocolate e pizza.
d = pessoas que gostam ao mesmo tempo de chocolate, pizza e batata frita.
Agora que já sabemos quais são as incógnitas, vamos escrever as equações:
Gostam de chocolate: Selecionaremos todas as variáveis que possuem chocolate:
y + w + v + d = 82%
Gostam de pizza: Selecionaremos todas as variáveis que possuem pizza:
x + s + v + d = 78%
Gostam de batata frita: Selecionaremos todas as variáveis que possuem batata frita:
z + d + s + w = 75%
Agora vamos realizar a soma das equações das pessoas que gostam de chocolate com as pessoas que gostam de pizza:
y + w + v + d + x + s + v + d = 82% + 78%
y + w + v + d + x + s + ( v + d ) = 160% → Veja que y + w + v + d + x + s = 100% de pessoas.
100% + v + d = 160%
v + d = 160% - 100%
v + d = 60%
Some as equações gerais com a equação referente às pessoas que gostam de batata frita (v + d = 60%):
z + d + s + w + v + d = 75% + 60%
z + d + s + w + v + (d) = 135% → Observe que z + d + s + w + v = 100%.
100% + d = 135.
Obtemos, então, o sistema:
v + d = 60% → Primeira equação
100% + d = 135% → Segunda equação
Resolvendo a segunda equação, obtemos:
100% + d = 135%
d = 35% → Pessoas que gostam ao mesmo tempo de chocolate, batata frita e pizza.
Substituindo o valor de d na primeira equação, temos:
v + d = 60%
v + 35% = 60%
v = 25% → Pessoas que gostam de chocolate e pizza.
A resposta correta para essa questão é a alternativa “c”.
Pense assim:
Se 82% gostam de chocolate, 18% NÃO gostam.
Se 78% gostam de pizza, 22% NÃO gostam.
Se 75% gostam de batata frita, 25% NÃO gostam.
Para resolver, basta somar a porcentagem de pessoas que não gostam de chocolate, pizza e batata ( 18% + 22% + 25%) e subtrair do total de pessoas (100%) para achar o porcentagem que gosta dos 3.
18 + 22 + 25= 65%
100%-65%= 35% (resposta correta)