Questão 1023865

• Banca: PUC - RS
• Órgão: PUC - RS
• Ano: 2011
• Provas: PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Estudando para uma prova de Matemática na Biblioteca, um estudante encontrou o seguinte problema:

Três números são medidas dos lados de um triângulo retângulo. O menor deles é a metade do maior. Então, o terceiro número é obtido multiplicando o menor por ______.

Realizando os devidos cálculos, esse aluno obteve a resposta correta para o problema, que é

• A. 3
• B. 5
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Este problema consiste em um caso especial chamado de triângulo egípcio,onde obrigatoriamente tem-se um triangulo retãngulo com um ângulo de 30 e outro de 60.O lado oposto ao ângulo de 30 é igual à hipotenusa sobre 2.Já o lado oposto ao ânguo de 60 é igual à hipotenusa sobre dois vezes raiz de três.

• Triângulo de ângulos 60, 30, 90 graus:

  Hipotenusa = x

  Cateto 1= x/2

  Cateto 2= x/2 . raiz de 3