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Se ele deseja um álbum com o menor número de capítulos, significa que o capítulo deve ter o maior número de páginas.
Já
que o número de páginas em cada capítulo deve ser igual nos dois álbuns,
basta achar o Máximo Divisor Comum entre os números de páginas dos dois
álbuns.
Se x é divisor ele também é o MDC, logo z = x.
Bons Estudos!
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se devem ter o mesmo número de páginas Z, Z é divisor comum de X e Y. Se X é divisor de Y, logo Z=X
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A primeira vista não havia entendido muito bem, mas pensei o seguinte. Se x é divisor de y, então x<y. Se z tem que ser igual em ambos, então z será igual a x.
Exemplo: x =4, y=12. Será 1 capitulo com 4 pg. para o primeiro álbum e 3 capítulos com 4 páginas para o segundo álbum; assim z=x=4.
Espero ter ajudado! Bons estudos!
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Depois de errar que entendi, fiquei com os valores da questão anterior(x=96 e y=128) e então não dava certo, agora caiu a ficha...
logo, como o colega explicou:
supondo que x=4 e y=12, então como os capítulos devem ter o mesmo número de páginas "z", teríamos o mínimo 4 páginas por capítulo, restando x=z.
Valeu!
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Galera, o que me dizem dessa combinação:
z=2 , x=4 e y=8.
Neste caso, x é divisor de y, porém x é diferente de z.
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Se X e Y são divisíveis um pelo outro, então o menor número de capítulos será 1(no album menor), contendo a quantidade de fotos do álbum menor, é isso?
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Realmente ainda não consegui compreender.
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Apenas corrigindo o comentário do Gustavo Lima: No seu exemplo, Z = 4, e não 2.
4, 8 | 2
2, 4 | 2
1, 2 |
Então, Z ( que é o MDC) = 2^2 = 4. Logo, Z = X.
Espero ter ajudado.
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Pelo enunciado, ele deseja ter um
número reduzido de capítulos, o que aumenta o número de páginas, cada capítulo deve ter o
mesmo número de páginas (z) entre eles, assim, z é divisor comum de x e de y, logo z tem
que ser igual a x.
Certo.
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Considerando que dois álbuns de fotos, com x e y páginas, sejam montados com o menor número possível de capítulos — divisão das fotos por eventos — e que cada capítulo, nos dois álbuns, deva ter o mesmo número z de páginas, julgue os itens subsequentes.
Se x é divisor de y, então z = x.
CERTO.
Se x é divisor de y, então existe um número natural n diferente de zero onde y = nx. Como z é o MDC de x e y, temos:
MDC(x, y):
x, nx | x
1, n |
Portanto, o MDC é z = x.
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gabarito correto. O "Z" é o MDC, se o X consegue dividir o Y, obrigatoriamente, o máximo divisor comum entre eles terá que ser X, que dividirá a si mesmo e o Y.
ex= os números 10 e 20 o MDC já é o 10 pois, fatorando o 10= 2*5; fatorando 20=2*2*5; no MDC pega-se os fatores comuns de menor expoente e despreza os diferentes, logo 2*5=10.
se um de dois números consegue dividir o outro inteiramente ele será o MDC, comparado ao MMC quando dois números são múltiplos se pega o maior, no MDC se um é divisor pega-se o menor.
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Quem acha, assim como eu, que o comentário do professor está muito ruim e ele deve fazer em vídeos???
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usando as palavras do professor e atribuindo valor arbitrário ao resultado:
Pelo enunciado, ele deseja ter um número reduzido de capítulos, o que aumenta o número de páginas, cada capítulo deve ter o mesmo número de páginas (z=2) entre eles, assim, z é divisor comum de x=4 e de y=32, logo 2 tem que ser igual a 4.
qual a lógica do professor?
se z é divisor de x e y, sendo x também divisor de y isso não torna x=z. Tal como o exemplo que dei confirma isso 2 é divisor de 4 e 32, sendo 4 divisor também de 32, mas 4 não é igual a 2. resposta do professor caso esteja certa é no mínimo insatisfatória.
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Resolução da questão em vídeo pelo prof. Ivan Chagas - Guru da Matemática
https://www.youtube.com/watch?v=u51vu1c_QEM
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x não é divisor de y, z não é igual a x; F-> F = F
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Muito boa essa explicação do prof. Stefano Ivo Finazzo.
Gab: ERRADO
Note que precisamos considerar apenas o primeiro álbum com x páginas.
Agora, o álbum tem x páginas, e suponha que os álbuns tenham, por exemplo, w capítulos, todos com o mesmo número de páginas, z. Por definição, x e w devem ser números naturais não-nulos - não faz sentido um álbum com 3,4 páginas ou 4,64 capítulos.
Assim, temos que cada capítulo tem x/w páginas. Além disso, como os capítulos devem ter um número inteiro de páginas, deve ser o caso que x/w é um número natural - ou seja, x deve ser divisível por w.
Assim, como o número de páginas por capítulo é z, temos que
z = x/w
Ou seja, multiplicando membro a membro por w, temos
x = wz
Ou seja, x é múltiplo de z, pois x é igual a z multiplicado por outro número inteiro (no caso, w).
A assertiva é incorreta, pois afirma o contrário - que z é múltiplo de x, o que é falso; como vimos, z é o quociente de x pelo número de capítulos.
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Então x tem ser divisor; suponhamos que o álbum com 20(y) ele terá um divisor que é 10(X) 20/10=10
Que implica que o álbum x vai ter 1 capítulo e 10 páginas
e o álbum y vai ter 2 capítulos e 10 páginas
páginas igual a 10 e x igual a 10. z=x
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Se na questão vem escrito "maior número/ menor número" = usa MDC