Questão 1103998

• Banca: UNEMAT
• Órgão: PM-MT
• Ano: 2012
• Provas: UNEMAT - 2012 - PM-MT - Aspirante da Polícia Militar - 1° dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Um comandante organizou seus 300 soldados para formar um triângulo. Colocou um soldado na primeira linha, dois na segunda linha, três na terceira, e assim por diante.

O número de linhas do triângulo formado pelos 300 soldados é:

• A. 10
  
• B. 15
  
• C. 20
  
• D. 24
  
• E. 30

Gabarito: D

Comentários

• Questão interessante.

  Veja que é uma Pa crescente.

  a1= 1

  razão(r)=1

  An= a1+(n-1).r

  An= 1+(n-1).1

  An= n

  [...]

  Soma da Pa

  Sn= (a1+an/2)n

  300= (1+n).n/2

  600= n+n²

  n²+n-600=0

  Produto e Soma das raízes

  _+_=1

  _-_=600

  25-24=1

  25x(-24)=-600

  S={-25;24} como 25 é negativo, unico resultado possível é 24.

  LETRA D

  APMBB