Questão 1169959

• Banca: CETRO
• Órgão: CHS
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - CHS - Enfermeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Para encontrar as idades de três irmãos – Ana (a), Beatriz (b) e Caio (c) –, basta resolver o polinômio p( x) = ( a + b - 18 ) x ³ + ( 2 a - b - 15 ) x ² + ( c - 5 ) x , de maneira que ele seja identicamente nulo. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

• A. Ana é a irmã mais velha.
• B. Beatriz é a irmã mais nova.
• C. Caio é o irmão mais velho.
• D. Ana é a irmã mais nova.
• E. Beatriz é a irmã mais velha.

Gabarito: A

Comentários

• Para que seja nulo, todos devem resultar em 0:
  a+b=18 

  2a-b=15
  c=5 (idade de caio)
  Para encontrar a idade de Ana e Beatriz:
  a+b=18 >> a=18-b
  Substitui em:
  2a-b=15
  2(18-b) - b = 15
  36- 2b- b = 15
  -3b=15-36
  b=21/3
  b=7 (Idade de Beatriz)
  
  
  Ja a de Ana é 18-b >> 18-7= 11 
  Ana é a mais velha

• (c-5)x

  c= 5 idade de caio

  a+b-18

  a=18-b

  2a-b-15

  2(18-b)-b-15

  36-2b-b-15

  36-3b-15

  -3b+21

  -3b=-21

  b=7 idade de beatriz

  2a-b-15

  2a-7-15

  2a-22

  2a=22

  a=22/2

  a=11 idade de ana

  ana é a mais velha