Questão 1200316

• Banca: SHDIAS
• Órgão: CEASA-CAMPINAS
• Ano: 2014
• Provas: SHDIAS - 2014 - CEASA-CAMPINAS - Técnico de Mercado II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em uma faculdade de Campinas, há 44 alunos em uma sala. Foi dado um trabalho para ser divido em três grupos, Grupo A, Grupo B, e Grupo C, mas o professor deseja que o Grupo B tenha dois alunos a mais que o Grupo A, e que o Grupo C tenha um aluno a mais que o Grupo B. Dessa forma, quantos alunos o Grupo C terá?

• A. 13 alunos.
  
• B. 14 alunos.
  
• C. 15 alunos.
  
• D. 16 alunos.

Gabarito: D

Comentários

• A = x

  B = x+2

  C = (x+2)+1

  44=x+(x+2)+((x+2)+1)

  44=x+x+2+x+2+1

  44=3x+5

  44-5=3x

  39=3x

  x=13

  
  

  C = (13+2)+1

  C=16

• De acordo com o enunciado:

  A + B + C = 44

  B = 2 + A

  C = 1 + B

   

  Temos que:

  B = 2 + A

  A = B - 2 

   

  Substituindo na primeira equação:

  A + B + C = 44

  B - 2 + B + 1 + B = 44

  3B - 1 = 44

  3B = 44 + 1

  3B = 45

  B = 45/3

  B = 15

   

  Portanto, C = 1 + B:

  C = 1 + 15

  C = 16

   

  Fim.

• Em linguagem matemática, temos que:

  A = A

  B = A + 2

  C = B + 1 = A + 2 + 1

  A + B + C = 44 =>

  A + A + 2 + A + 2 + 1 = 44 =>

  3A + 5 = 44 =>

  3A = 39 =>

  A = 39/3 =>

  A = 13

  Como A = 13, e B equivale a A + 2, então B = 13 + 2 => B = 15

  Como C é igual a B + 1, e B = 15, então C = 15 + 1 => C = 16