Questão 1227355

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INSS
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá X_A pessoas classificadas como A e X_B pessoas classificadas como B, de modo que X_A + X_B = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < P_A < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < P_B < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

X_A e X_B são variáveis aleatórias com distribuição hipergeométrica com médias iguais a 400 × P_A e 400 × P_B , respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A média da distribuição hipergeométrica é dada por:

  E(X) = n.K/N

  Nesta fórmula, K é o total de sucessos presentes na população, e N é o total de elementos da população. Portanto, a divisão K/N é a probabilidade de retirar um sucesso ao acaso na população.

  Isto é,

  E(X) = n . (probabilidade de sucesso)

  Como temos n = 400 tentativas, e PA e PB são as probabilidades de sucesso para as variáveis XA e XB, podemos dizer que:

  E(XA) = 400 x PA

  E(XB) = 400 x PB

  Item CERTO.

• Alguém?

• Média na Distribuição Hipergeométrica =( n x k ) / N

  n - tentativas

  k - sucessos

  N - tamanho

  Xa = 400 x k/N = 400 x PA

  Xb = 400 x k/N = 400 x PB

  Gabarito Certo

• Complementando:

  esse k/N é Xa/N

  Xa = total de elementos de A

  N = total total (A+B)

  total de elementos de A / total total = Probabilidade de A (Pa)

  .

  msm coisa pro B

• Hipergeométrica é a probabilidade de ter exatamente x elementos de um tipo ao selecionar, sem

  reposição, n elementos de um total de N elementos, dos quais K são do tipo pretendido.

  O E(x) na hipergeométrica é n*K/N

  Lembrando que K/N é a mesma coisa que probabilidade

• Hipergeométrica é a irmã da binominal, só que as variáveis da binomial são independentes enquanto que as da hipergeométrica são dependentes (com reposição)