os números racionais são todos os números que pode ser escritos por meio de fração. os irracionais são as dizimas não periódicas, ex: 0,123456789 ou raízes não exatas.
logo se pegarmos o 3/1 e multiplicar por 0,12345 = 0,370370367
ou raiz de 3(numero irracional) multiplicado por raiz de 4(numero racional) = raiz de 12. ( raiz nao exata) logo todo numero racional multiplicado por um irracional resultará em um irracional
(Certo)
Perfeito!
O produto de um número racional não nulo por um número irracional será sempre um número irracional.
Tome como verdade:
Quaisquer números racionais não nulos (inclusos os negativos e positivos), ou seja RETIRANDO o numeral 0 (zero), e também todos os números irracionais quando são MULTIPLICADOS com um número irracional, tem como resultado do produto um número irracional.
*OBS: RACIONAIS SÃO TODOS INTEIROS E FRACÕES FINITAS.
*OBS: IRRACIONAIS SÃO AS DÍZIMAS PERIÓDICAS E SUAS GERATRIZES (FRAÇÕES INFINITAS).