Gabarito: C.
a) Errado. Fica multiplicado por K². Fica mais fácil de ver pensando pela variância:
Var(K²X) = K^(4) x Var (X). Como queremos o Desvio, tiramos a raiz:
√(K^(4) x Var(X)) = K² x σ(x).
b) Errado. A partir do momento que você tem uma variância populacional que não é nula, significa que você tem uma variação entre os teus números. Então, o fato da variância ser 1, que também faz com que o desvio seja unitário, não significa que os teus elementos são iguais.
c) Correto. Se você retirar, não vai ter nenhuma alteração de valor. Um exemplo: (2,2,2,2,2). Média = 2. Vou retirar dois valores iguais a média, sobra: (2,2,2). Média = 6/3 = 2. Retirar dois números que sejam iguais a média é diferente de subtrair o valor da média de dois números da população. Acho que por isso que muita gente errou esse item.
d) Errado. Se você realizar essa subtração, a dispersão não muda. Basta você lembrar da fórmula da variância populacional.
e) Errado. Você só vai alterar o valor da média. A variância e desvio populacionais permanecem inalterados.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!