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Se P --> Q v R, logo;
Se ¬ R ^ ¬ Q --> ¬ P
Letra : A
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Alguém poderia colocar uma resposta mais explicativa? To começando agora nessa matéria. Obg!
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Se escorrego na lama, então estou de olhos fechados ou estou desatento
A = escorrego na lama
B = estou de olhos fechados ou estou desatento
Fica assim: A -> B (A implica B)
Afirmação equivalente:
Para fazer uma afirmação equivalente, você pode fazer de duas maneiras:
1ª Negue o segundo (negue B) e e negue o primeiro (A) Nessa ordem
Para negar B:
Estou de olhos fechados ou estou desatento // Para negar B: troque o "Ou" pelo "e" e coloque o "Não" antes do verbo
Fica assim:
Não estou de olhos fechados E (ao invés de "ou") Não estou desatento. (essa é a negação de B)
Negue A: escorrego na lama
Negação: Não escorrego na lama
Daí... Ao invés de A implicar B, fica: ~B implica ~A (o "~" quer dizer a negação)
Se não estou desatento e não estou de olhos fechados (negação de B), então não escorrego na lama (Negação de A)
(nessa opção é preciso manter o conectivo “se...,então”)
A segunda forma, que não está nas alternativas...
Negar o primeiro (A)
Usar o conectivo "Ou"
E repetir o segundo...
Fica assim:
Não escorrego na lama ou estou de olhos fechados ou estou desatento.
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Regra de equivalência de condicional : Inverte e Nega.
(Se escorrego na lama), (então estou de olhos fechados ou estou desatento)
(Se não estou de olhos fechados ou não estou desatento), (então não escorrego na lama)
Regra de equivalência de ou (disjunção): Propriedade Comutativa ( mantem as proposições e troca o OU pelo E, ou o inverso).
(Se não estou de olhos fechados ou não estou desatento), (então não escorrego na lama).
(Se não estou de olhos fechados e não estou desatento), (então não escorrego na lama).
Resposta Alternativa a: Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, então não escorrego na lama.
Equivalências Básicas e de Condicional !
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Uma afirmação equivalente à afirmação condicional: – Se escorrego na lama, então estou de olhos fechados ou estou desatento – é:
P ---> Q V R
Contrapositiva
~( QVR) ---> ~P
~Q ^ ~R ---> ~P
Se não estou de olhos fechados e não estou desatento, então não escorrego na lama.
Letra a)
Lembrar também que: Q V R = R V Q ( Comutatividade)
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Letra a.
Regra: Volta negando.
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Alguém pode me dizer porque não fica dessa maneira? ~Q -> ~ P ^ R ?
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Edriane, o comando da questão pede uma afirmação equivalente, logo equivalência lógica à afirmação condicional. As equivalências lógicas do condicional são:
p => q = ~q => ~p (contra-positiva) ou
p => q = ~p v q
Assim, a alternativa correta é a letra "A" visto que, mantém o condicional, inverte os valores e nega às afirmações (contra-positiva).
Espero ter ajudado a entender melhor a questão.
Bons estudos!
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Afirmação equivalente aprendi como (VOLTA NEGANDO), você nega p e q e troca eles de posição.
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Tirem uma dúvida que estou pra entender essa matéria.
montar a proposição eu fiz, então ficou: P --> Q v R
daí o exercício pede uma afirmação equivalente , e está então não tem nada haver com a negação da proposição?
pensei que tinha que ser " afirma a 1ª e ( ^) nega a 2ª .
essa ideia de Afirmação equivalente é fazer a validação lógica?
ficando ex. neste caso V,V,V,V.
parece que confundi as regras. Alguém consegue me salientar?
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Inicialmente, extrai-se da declaração do enunciado as
proposições simples.
P, “escorrego na lama"
Q, “estou de olhos fechados"
R, “estou desatento"
Pode-se então representar da seguinte forma:
P →
(Q v R)
Uma afirmação equivalente à afirmação condicional acima é
dada por:
( ~Q ^ ~R) →
~P
Finalmente, adequando-se às alternativas dadas, tem-se:
(~R ^ ~Q) à
~P
“Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, então
não escorrego na lama."
RESPOSTA: A
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"Se escorrego na lama, então estou de olhos fechados ou estou desatento"
A: Escorrego na lama
B: Estou de olhos fechados
C: Estou desatento
logo: (A) ---> (B v C)
Aplicando o Inverte e Nega:
~ (B v C) --> ~ A
Na primeira parte tem o conectivo "ou", devemos negar o trocando por "e", temos:
~ B ^ ~ C ---> ~ A
Traduzindo:
"Se não estou de olhos fechados e não estou desatento então não escorrego na lama."
Letra A
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ALTERNATIVA A
EQUIVALÊNCIA DO SE...ENTÃO
1ª FORMA: NEGO TUDO E INVERTO (GABARITO)
2ª FORMA: NEGO A PRIMERA E MANTENHO A SEGUNDA E TROCO POR "OU"
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Equivalência se então.
P-->Q = ¹: ~P v Q | ²: ~Q --> ~P /
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Se = ~Q ---> ~P
Ou = ~P e Q
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Gab: A
Contrapositiva
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GABARITO: A.
A equivalência do SE, ENTÃO pode se dar de duas formas. O gabarito da questão aborda a regra 1 (contrapositiva).
Regra 1 = contrapositiva
- mantém se, então
- nega tudo
- inverte frases
Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, então não escorrego na lama.
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Regra 2 = silogismo disjuntivo
- tira se, então
- no antigo lugar no "então" coloca "ou"
- nega a primeira parte, mantém a segunda
Não escorrego na lama ou estou de olhos fechados ou estou desatento.
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Equivalência
---> mantém o SE,ENTÃO
---> nega as proposições
---> troca as proposições
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GABARITO: A
Montei um esqueminha mental pra decorar esses macetes.
Equivalência do “Se... Então” – frases compostas:
Se escorrego na lama, então estou de olhos fechados ou estou desatento (Frase composta: OU).
Quando for pedido a Equivalência de frase composta deve-se:
NEGAR TUDO DE TUDO E INVERTER – MANTENDO O "SE ... ENTÃO" - TROCANDO O CONECTIVO.
Negar tudo:
Não escorrego na lama;
Não estou de olhos fechados;
Não estou desatento.
Logo (nega + inverte + troca de conectivo) = Letra A.
Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, então não escorrego na lama.
Não desistam! Quando começamos a entender a matéria é uma sensação maravilhosa! É a sua aprovação pessoal a cada exercício correto e bem aprendido!
#FOCO
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volta negandooooooooooooooo
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Gabarito:A
Principais Regras:
Se...Então
1) Mantém o conectivo + Inverte as Proposições + Nega
2) Regra do NOU: Retirar o conectivo + Nega a 1º frase + OU + Mantém a 2º frase
OU
1) Regra do NOU (trocado): Troca por Se...Então + Nega a 1º + Mantém a 2º frase
DICA: Lembre se de que quando for NEGAR, deve usar as regras da Lógica de Negação.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões de outras matérias. Vamos em busca da nossa aprovação juntos !!
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assertiva: P > (Q v R)
vamos usar a equivalência da condicional: P > Q = ~Q > ~P
resolução abaixo:
P > (Q v R)
~(Q v R) > ~P
(~Q ^ ~R) > ~P isso é igual a (~R ^ ~Q) > ~P