Questão 1260106

• Banca: VUNESP
• Órgão: FUNDUNESP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - FUNDUNESP - Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Problemas

Um distribuidor de materiais esportivos recebeu três pedi­dos da bola oficial da Copa do Mundo ­ 2014. Um de 280 unidades para a loja A, outro de 320 unidades para a loja B e outro de 840 unidades para a loja C. Para agilizar o processamento, o distribuidor pretende fazer embalagens contendo quantidades iguais de bolas em cada uma e, para reduzir custos, quer fazer o menor número possível dessas embalagens. Nessas condições, o número dessas embalagens que a loja C receberá, considerando-­se a entrega total de seu pedido, é

• A. 15.
• B. 18.
• C. 20.
• D. 21.
• E. 24.

Gabarito: D

Comentários

• MDC 280, 320 e 840 = 40

  
  

  C= 840/40 = 21

  
  

  Alt.D
  

•    A       B     C       m.d.c

  280    320     840        100

    28     32       84             4

     7       8         21  (alternativa D)

• 1º calcule o m.m.c de cada um;

  280 [2                                            320 [2                                      840 [2

  140 [2                                            160 [2                                      420 [2

   70 [2                                               80 [2                                      210 [2

   35 [5                                               40 [2                                      105 [3

     7 [7                                               20 [2                                        35 [5

     1 [1                                               10 [2                                          7 [7

      0 [                                                  5 [5                                          1 [1

                                                            1 [1                                          0 [

                                                            0 [

  2º procure os números iguais nos três casos e que contenham a mesma quantidade e os multiplique; 

  280 = 2 x 2 x 2 + 5

  320 = 2 x 2 x 2 + 5

  840 = 2 x 2 x 2 + 5

  3º divida o resultado acima que foi encontrado nos três números e divida 840 para aber quantos cabem;

  840 /40 = 21

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  
  
  
  
  
  
  

•  

  ACRESCENTANDO.... macete: quando a questão quer saber o menor - maior ou máximo - minimo - deve-se tirar o MDC, lembrando que o MDC tem que dividir ambos os valores pelo mesmo valor, diferente do MMC. ai aplica-se o que o pessoal ja calculou. 

  O macete para o MMC é quando a questão traz em seu enunciado ideia de periodo ou contagem e utilizando termos "em" ou "cada".

  AH PARA FACILITAR O CÁLCULO EM UMA PROVA: EU SEMPRE TIRO O ZERO DEPOIS DOS NÚMEROS "GRANDES". EM VEZ DE CALCULAR 280, 320 E 840 eu faço direto pelo MDC (28,32,84). ;)

  M.D.C.:

  28, 32, 84 >> 2

  14, 16, 42 >> 2

  7, 8, 21 >> ai aqui paramos porque não tem como mais dividir todos pelo mesmo número. Como a questão quer saber do C então o resultado é 21. 

  Bons estudos !

   

• Sabendo que deve-se usar o M.D.C quando o exercício der sentido de divisão, aplicaremos o M.D.C. nas unidades distribuídas nas lojas, fatorando:
  
  Loja A)
  
  280 = 2³ x 5 x 7
  
  Loja B)
  
  320 = 2⁶ x 5
  
  
  Loja C)
  
  840 = 2³ x 3 x 5 x 7
  
  
  Logo o MDC(280,320,840) = 2³ x 5 = 40
  
  
  Dividindo 840/40 = 21 embalagens
  
  
  Resposta: Alternativa D.
  
• 1) Encontre o MDC entre os 3 números; 
  2) Divida 840 pelo MDC.

• Boa graziela l. ótima dica!

• hauler

  no comentário da denise santos, tá certa a decomposição do mmc, só que só conta os iguais nos 3, seria 2.2.2.5 que dá 40.