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O = 1/5a a=1/5a+1/3a+1/15a+18 MMC(5,3,15) = 15
W = 1/3a 15a=3a+5a+1a+270
O+W = 1/5+1/3 15a-9a=270
MMC 3,5= 15 6a=270 a=270/6 a=45
3/15+5/15= 8/15 pessoas atendidas por Oscar e Wanda O= 1/5 x45 = 9
1- 8/15=7/15 não foram atendidas pelos dois W= 1/3x45 = 15
C= 1/7 x 7/15 C= 1/15x45 = 3
C = 1/15a
-
Oscar = x/5
Wanda = x/3
Oscar + Wanda = x/5 + x/3 = 8x/15
Sobrou = 7x/15
Carlos = 1/7 . 7x/15 = 7x/105
----------------------------
Oscar + Wanda + Carlos = x /5 + x/3 + 7x/105 =
21x + 35x + 7x /105
63x /105
21x /35 foi o total de atendimento dos 3
e
14x /35 dos atendimentos não foram feitos pelos 3
------------------------
Ana Lúcia = 18 atendimentos
18 = 14x /35
630 = 14x
x = 630/ 14
x = 45
Oscar = 45 /5 = 9 atendimentos
Wanda = 45 /3 = 15 atendimentos
Carlos = 315 /105 = 3 atendimentos
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Resolução por raciocio lógico, sem formula:
Se Carlos atendeu 1/7 do restante, deduz que ana lucia atendeu os outros 6/7, se 6/7 é =18, 1/7 é =3.
Assim sabe-se q a resposta ou é "a" ou "b".
Somando 9+15+18+3 = 45 a soma de "a" dá exatamente a resposta
Somando 10+17+18+3=48 a soma resulta em 9,6 e 16, não existe esta resposta.
Alternativa A
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só complementando o genial comentário do nosso amigo Lucas Mendes,
21x + 35x + 7x /105
63x /105 (simplificando por 3)
21x / 35 (simplificando por 7)
3x / 5 (mais fácil e rápido assim)
Obrigado a todos por compartilhar o conhecimento
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De acordo com o enunciado, tem-se:
Serviço de atendimento: 4 pessoas
Quantidade de atendimentos: Q
a) Oscar: Q/5 atendimentos
b) Wanda: Q/3 atendimentos
c) Carlos: 1/7 (Q – Q/5 – Q/3) atendimentos
d) Ana Lúcia: 6/7 (Q – Q/5 – Q/3) = 18 atendimentos
Assim,
6/7 (Q – Q/5 – Q/3) = 18
6/7 ((12Q – 5Q) / 15) = 18
6/7 (7Q/15) = 18
6Q/15 = 18
Q = 45
Finalizando,
Oscar: Q/5 = 45/5 = 9 atendimentos
Wanda: Q/3 = 45/3 = 15 atendimentos
Carlos: 45 – 9 – 15 – 18 = 3 atendimentos
RESPOSTA: (A)
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X = TOTAL DE ATENDIMENTOS
OSCAR = X/5 (ATENDIDOS POR OSCAR)
WANDA = X/3 (ATENDIDOS POR WANDA)
OSCAR + WANDA = X/5 + X/3 = 8X/15 (SOMA DOS ATENDIDOS POR OSCAR E WANDA)
CARLOS = 1/7 * (X - 8X/15) = X/15 (TOTAL DE ATENDIDOS POR CARLOS)
LÚCIA = 18 ATENDIMENTOS
SOMANDO TODOS OS ATENDIMENTOS = X
X/5 + X/3 + X/15 + 18 = X ======> X = 45 ==> OSCAR = 45/5 = 9 / WANDA = 45/3 =15 / CARLOS = 45/15 = 3.
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Oscar - Wanda - Carlos - Ana Lúcia Oscar = 1/5 e Wanda = 1/3 (total de atendimentos)
a) 9 15 3 18 = 45 atendimentos 9 = 1/5 de 45 e 15 = 1/3 de 45
b) 10 17 3 18 = 48 atendimentos
c) 11 18 4 18 = 51 atendimentos
d) 12 20 4 18 = 54 atendimentos
e) 13 22 5 18 = 58 atendimentos
Pelas alternativas se chega à resposta sem nenhum outro cálculo. Resposta A.
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Oscar + Wanda:
1 + 1 = 3+5 = 8
5 3 15 15
Carlos : 15 - 8 = 7 ===> 1 de 7 = 1 x 7 = 1 (simplificando)
15 15 15 7 15 7x15 15
Sendo assim: 3 + 5 + 1 - 15 = 6 ou seja esses 6/15 são os restantes,os atendimentos feitos por Ana, ou seja 6/15 = 18
15 15 15
Sendo assim 18 dividido por 6 = 3 atendimentos, ou seja cada 1/15 equivale a 3 atendimentos.
3x3= 9 atendimentos de Oscar
3x5 = 15 atendimentos de Wanda Alternativa A
3 x 1 = 3 atendimentos de Carlos
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Considere X o total de atendidos no dia.
portanto: O = 1/5 de x = x/5; W = 1/3 de x = x/3; C= 1/7 ( x - x/5 - x/3) = x/15 e A = 18.
Se somarmos O + W + C + A = x
x/5 + x/3 + x/15 + 18 = x
MMC : 15, então : 3x + 5x + x + 270 = 15x
6x = 270, logo x = 45
Daí: O = 45/5 = 9, letra A. Nem mais precisa continuar o cálculo, uma vez que a única alternativa que começa com 9 é a letra A.
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Oscar = 1x/5
Wanda = 1x/3
Oscar + Wanda = 8x/15 ( logo, NÃO atendidos pelos dois é igual a 7x/15)
Carlos = 1/7 * 7x/15 = 1x/15
Ana = 18
1x/5 + 1x/3 + 1x/15 + 18 = x (MMC = 15)
3x + 5x + x + 15*18 = 15x
6x = 15 * 18
x = 15 * 18 / 3
x = 45
Oscar = 1/5 * 45 = 9
Wanda = 1/3 * 45 = 15
Carlos = 1/7 * 21 = 3
Ana = 18
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Carlos atendeu 1/7 dos chamados não atendidos por Oscar e Wanda, e Ana atendeu 18 chamados. Ou seja: 18 chamados é o equivalente a 6/7 dos chamados não atendidos por Oscar e Wanda. Dessa forma descobrimos que Carlos e Ana atenderam 21 chamados.
Por fim, para descobrir o total de chamados basta fazer 1/5 + 1/3 + 21. O resultado será 45.
Oscar: 1/5 de 45: 9
Wanda: 1/3 de 45: 15
Carlos: 3
Resposta A
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Oscar+Wanda = 1/5+1/3=8/15 , carlos 1/7 dos que não foram atendidos por Oscar e Wanda ; Não atendidos :7/15 ; 1/7 de 7/15 = 7/105(Carlos)
Oscar+Wanda; 8/15 + Carlos 7/15 = 63/105 (Oscar+Wanda+Carlos)
o restante que é 42/105 é = 18 da ANA ; ou seja, 42=18 105=X (Multiplica cruzado) 105x= 45 <<<<<< Total
Carlos 1/5 de 45= 9 Wanda 1/3 de 45=15 ; Carlos+Wanda=24+18 da ANA= 42 portanto sendo 3 o de Carlos
Gabarito (A) 9,15 e 3