Questão 1286587

• Banca: FGV
• Órgão: AL-BA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Redação e Revisão Legislativa (Letras); FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Administração; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Análise de Sistemas; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Assessoria Legislativa; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Assistência Social; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Ciências Contábeis; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Economia; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Engenharia Civil; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Engenharia Elétrica; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Pedagogia; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Psicologia; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Redação e Revisão Legislativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Em um saco há 10 bolas todas iguais em tamanho e peso, mas não com a mesma cor.
Há 4 bolas brancas, 3 amarelas, 2 verdes e 1 preta.

Assim, é correto concluir que

• A. pegando 4 bolas ao acaso, uma será branca.
• B. pegando 5 bolas ao acaso, pelo menos uma delas será amarela.
• C. pegando 6 bolas ao acaso, teremos bolas de 3 cores diferentes, pelo menos.
• D. pegando 7 bolas ao acaso, pelo menos uma será branca.
• E. pegando 8 bolas ao acaso, pelo menos uma será verde.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito: Letra D!
  Temos 10 bolas no total : 4 brancas,3 amarelas, 2 vedes e 1 preta, sendo assim para termos certeza de que uma será 
  branca, devemos considerar todas as 6 possibilidades de não serem brancas. assim afirmaremos com certeza que na 7ª vez
   uma será branca!
  
  
  Bons estudos!

• Raciocinei da seguinte forma:

  Se contarmos as amarelas(3), as verdes(2) e a preta(1) dará o total de 6 bolas. Então para pegar 7, é só pensar que basta uma branca como no item D. E ainda sobram 3 brancas.

•  

  a) pegando 4 bolas ao acaso, uma será branca.

  Errada. A soma das outras bolas que não são brancas dá 6 (3, 2, 1), então ao pegar quatro bolas não necessariamente sairia uma branca. Há maior probabilidade de sair uma bola que não é branca (6/10) já que só existem 4 bolas brancas (4/10)

   

   

  b) pegando 5 bolas ao acaso, pelo menos uma delas será amarela.

  Errada. Tem 3 amarelas (3/10) e 7 não amarelas (7/10). Pegando 5 bolas obviamente poderiam sair 5 que não são amarelas.

   

   

  c) pegando 6 bolas ao acaso, teremos bolas de 3 cores diferentes, pelo menos.

  Errado. Pegando 6 bolas -> 4 bolas brancas e 2 bolas verdes só seriam duas cores. Ou 4 bolas brancas e 2 amarelas. Enfim...

   

   

  d) pegando 7 bolas ao acaso, pelo menos uma será branca. 

  Verdade. As bolas que não são brancas são 6 (3 amarelas, 2 verdes e 1 preta), ou seja, na pior das hipóteses, se todas essas bolas saíssem antes de uma branca, a última necessariamente teria que ser branca. 

   

   

  e) pegando 8 bolas ao acaso, pelo menos uma será verde. 

  Errado. Não verdes -> 4 brancas, 3 amarelas e 1 preta (8/10). Ou seja, oito bolas poderiam sair antes de uma verde.

   

• Esse é o famoso Princípio da Casa de Pombo.

• Princípio do azarado: na pior das possibilidades, ele tira todas as bolas que não serve. Logo em seguida ele tirará a que serve.