Questão 1365952

• Banca: FGV
• Órgão: AL-MA
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - AL-MA - Consultor Legislativo - Direito Constitucional; FGV - 2013 - AL-MA - Consultor Legislativo - Direito Tributário; FGV - 2013 - AL-MA - Consultor Legislativo - Orçamento Público
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Segundo as pesquisas eleitorais semanais em uma determinada cidade, as intenções de voto de dois candidatos a prefeito, A e B, vêm subindo regularmente 10% e 500 votos, respectivamente, aumentos esses considerados sempre em relação aos resultados da pesquisa anterior.

Os resultados da última pesquisa mostraram que os candidatos A e B têm hoje, respectivamente, 10.000 e 15.000 intenções de voto.

Considere que as tendências de crescimento nas pesquisas semanais citadas se mantenham pelas próximas doze semanas e despreze as margens de erro comuns nesse tipo de pesquisa.

Assim, é correto concluir que

• A. ao final de dez semanas os dois candidatos estarão empatados
• B. ao final da quarta semana a diferença entre os candidatos será menor que 2.000 votos.
• C. ao final da sétima semana o candidato A terá ultrapassado o candidato B
• D. somente ao final das doze semanas o candidato A terá ultrapassado o candidato B.
• E. durante as doze semanas o candidato B terá mais intenções de voto do que o candidato A.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito Letra C
  
  Basicamente teria que testar cada alternativa até chegar na resposta, mas fiz desse jeito:
  
  Como esse juros incide sobre o montante de votos do mês anterior, usei a fórmula do Juros Compostos para o candidato A:
  TV = V(1+i)^t
  
  TV = Total de votos = X
  V = votos iniciais = 10.000
  i = porcentagem dos votos = 10%a.m
  t = tempo
  ( t e i devem estar na mesma grandeza, que na questão é Meses).
  
  1) Sexto mês
  Candidato A: 10.000(1+0,1)^6 = 17.715
  Candidato B: 15.000 + (500x6) = 18.000
  
  2) Sétimo mês:
  Candidato A: 10.000(1+0,1)^7 = 19.487
  Candidato B: 15.000 + (500x7) = 18.500
  
  Logo, conclui-se que do sexto para o setimo mês, o candidato A ultrapassa o candidato B em votos
  
  Bons estudos
  

• Analisei a questão de outra forma:

  Candidato A- Possui 10.000 votos(ganha 10% de eleitores a cada semana, o que resulta em 1.000/semana, totalizando 12.000 ao final das 12 semanas). 10.000+12.000=22.000

  Candidato B- Possui 15.000 votos( ganha 500 votos/semana, totalizando 6.000 ao final de 12 semanas). 15.000+6.000=21.00´´

  Logo, após 12 semanas, o Candidato A ultrapassaria em numero de votos o Candidato B. RESPOSTA LETRA- C