Questão 1403146

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-BA
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - TJ-BA - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:

• A. são também mutuamente exclusivos;
• B. não podem ser mutuamente exclusivos;
• C. podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência;
• D. serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro, forem idênticas;
• E. os complementares devem ser mutuamente exclusivos.

Gabarito: B

Comentários

• Letra B está correta

  Qual a probabilidade de em dois lançamentos de um dado, se obter número par no primeiro lançamento e número ímpar no segundo lançamento? Ora, os acontecimentos são obviamente independentes, pois a ocorrência de um não influência a ocorrência do outro. 

  
  

  Abraço =D
  

  
  

  
  

• Dizemos que dois eventos são independentes quando a realização ou a não realização de um dos eventos não afasta a probabilidade da realização do outro e vice-versa. Por exemplo: quando lançamos dois dados, o resultado obtido em um deles independe do resultado obtido no outro.Dizemos que dois eventos são mutuamente exclusivos quando a realização de um exclui a realização dos outros. Por exemplo: no lançamento de uma moeda, o evento "tirar cara" e o evento tirar "coroa", são eventos mutuamente exclusivos, já que, ao se realizar um deles, o outro não se realiza.Conclusão: Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B  são dependentes, pois se A ocorre, B não ocorre.

• GABARITO: Letra B

  Dois eventos são independetes quando ocorre a seguinte relação:

  P(AeB) = P(A).P(B)

  Eventos mutuamente excludentes ocorre a seguinte relação:

  P(AeB) = Zero

  Logo, eventos independentes não podem ser mutuamente excludentes.