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1ª equação= onde x é a soma das idades dos 9 irmãos x/9 = 33 x=33*9=297
2ª equação= (sistema de equação do 1º grau) onde x é a quantidade de irmãs e y é a quantidade de irmãos 38x+29y=297 e x+y=9
multiplicando a equação x+y=9 por -29 = -29x -29y=-261 então resolvendo o sistema 38x+29y=297 e -29x-29y=-261 9x=36 x=4, logo conclui-se que são 4 irmãs e 5 irmãos
3ª equação= onde x é a idade do irmão mais velho 38*4+x/5=39 152+x/5=39 152+x=195 x=195-152 x=43, então a idade, em anos, do irmão mais velho é igual a 43
Resposta: Letra D
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Vendo assim, ficou tão simples! Obrigado Célia!
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Não entendi a 3ª equação. Alguém pode me ajudar?
Obrigada Ana Cristina!
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Meire, vamos ver se consigo te ajudar...
Você entendeu as equações 1 e 2, certo? Então chegamos, até esse momento, na conclusão de que a soma das idades de todos os irmãos é 297 e que temos 4 irmãs e 5 irmãos, certo?
POis bem...
No final do enunciado ele diz que a média das idades das irmãs e do irmão mais velho é 39 anos. Nesse ponto você precisa somar as idades das irmãs (que dá 152 - já que são 4 irmãs e a media de idade de cada uma é 38) com a idade do irmão mais velho, que é a variável que queremos descobrir (chamaremos de x) e esse somatório dividido por 5 (número total de pessoas sendo 4 irmãs mais o irmão mais velho) será igual a 39 (média dessas idades todas). Ou seja:
152+x/5 = 39
Resolvendo essa conta você chega no resultado de 43 anos.
Espero ter te ajudado a entender...
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Primeiro, multiplica-se a média de idade das irmãs pelo quantitativo de irmãs:
38*4 = 152
Como "a média das idades das irmãs e do irmão mais velho é igual a 39 anos", entende-se que:
39*5 = 195 (a somatória das 4 irmãs + o irmão mais velho)
Logo, a diferença entre as multiplicações representa a idade do irmão mais velho:
195-152 = 43
Resposta "D".
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nM + nH = 9 ---> nM = 9 - nH
(soma todas as idades)/9 = 33 ---> então, a soma de todas as idades tem que ser igual a 297 anos
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iH/nH = 29 ---> soma das idades dos homens (iH) = 29.nH
iM/nM = 38 ---> soma das idades das mulheres (iM) = 38.nM
29.nH + 38.nH = 297 ---> 29.nH + 38.(9 - nH) = 297 ---> nH = 5 / nM = 4
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(iM + (idade mais velho))/(nM+1) = 39 ---> (38.nM + IV)/(5) = 39 ---> 152 + IV = 195 ---> IV = 43 anos
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Média total dos 9 irmãos = 33 x 9 = 297
A única forma de chegar no 297 foi concluindo que são 4 irmãs e 5 irmãos, logo:
A + B + C + D/4 = 38
38 x 4 = 152
E + F + G + H + H/5 = 29
29 x 5 = 145
152 + 145 = 297
Média das irmãs mais idade do irmão mais velho:
A + B + C + D + E/5 = 39
39 x 5 = 195
195 - 152 (média das 4 irmãs) = 43
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GAB:D
- O irmão mais velho tem 43 anos
9 * 33 = 297
H + M = 9 => "h = 9 - m"
38m + 29h = 297
38m + 29(9-m) = 297
38m + 261 - 29m = 297
38m-29m = 297 - 261
9m = 36
m = 36/9
m = 4
H + M = 9
h + (4) = 9
h = 5
38m + v = 5 * 39
38(4) + v = 195
152 + v = 195
v = 195 - 152
v = 43
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Obrigada Paulo Rocha!!!! ;)
Editado 31-10-17 - Comentário excelente da professora Danielle Hepner tb.
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Resolução do Analista_ADM_Paulo Rocha:
38m + v = 5 * 39
38(4) + v = 195
152 + v = 195
v = 195 - 152
v = 43
Não consegui entender o porque daquele 5. Alguém pode, por gentileza, me explicar?
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Resolução do Analista_ADM_Paulo Rocha:
Felipe José:
38m + v = 5 * 39
38(4) + v = 195
152 + v = 195
v = 195 - 152
v = 43
Não consegui entender o porque daquele 5. Alguém pode, por gentileza, me explicar?
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O 5 se refere ao número de pessoas:
4 irmãs + 1 irmão(mais velho)
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Cheguei ao 5 por um número não exato, arredondando pra cima. 5 é a quantidade de irmãs, que vc tira pela equação da média: 38H+29M, tudo dividido por 9 (que é a quantidade de irmãos) = 33. Multiplica o 33 pelo 9. E aí segue.
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Prova de Nível Superior classificada como Nível Médio. Prejudica quem está estudando para Nível Médio, pois dificilmente uma questão desta dificuldade será cobrada. E não é a primeira que encontro.
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Na prova
Total máximo idade = 297 anos
Se fossem todas meninas = 297 anos divido por 38 anos = 08 meninas (com arredondamento)
Se fossem todos homens = 297 anos divido por 29 anos = 10 homens (com arredondamento)
Como são dois grupos, divide-se por dois, fica igual 04 meninas e 05 homens.
Sendo quatro meninas = 4 x 38 anos = 152 anos.
A media da irmãs + irmão mais velho é igual a 39, ou seja, 39x5 pessoas = 195 anos
195 – 152 = 43 anos.
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Fiz da seguinte forma :
33x9 irmãos = 297
irmãs 38x4= 152 ........... irmãos 29x5= 145 ..... pegando o resultando de ambos obtemos 152+145= 297
Agora pegamos irmã152 +43 irmão mais velho = 195 ...... 195:5 = 39 .
Portanto a idade do irmão mais velho é 43 anos , resposta D .
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Fiz da seguinte maneira
numero de Homens = x
Numero de mulheres = 9 -x
Apliquei a formula da media ponderada.
(X.29) + (9-x).38/9 = 33 Aqui faz um distributiva entre o "(9-x).38"
29x + 342 - 38x/9 = 33 Agora subtrai o "29x por 38x"
-9x + 342/9 =33 O "x" neste momento está negativo mas ficará positivo mais a frente. Multiplica em cruz o "33" por "9" e o -9x+342 por 1
297 = -92 + 342 Passa o "342" para o outro lado
-45 = -9x Faz a divisão e o "x" ficará positivo
x= 5 O numero de homens é 5, consequentemento o numero de mulher é 4, pois "9-x= 9-5 = 4"
Agora vem um pouco de racionio lógico. Se 4 mulheres fazem uma média 38, temos o total de idade 152. Agora 5 elementos(4 mulheres mais o irmão velho) fazem uma media de 39 anos, temos o total de 195 anos.
Subtrai 195 anos por 152. Achamos o resultado que é 43.
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D
H + M = 9
2ª Eqç
Média das idds M Média das idds H Média Total
S / M = 38 S / H =29 S/ 9 = 33
S = 38 M S = 29 H S = 297
H + M = 9 -> M = 9 – H
29 H + 38 M = 297
29 H + 38 ( 9 – H ) = 297
29 H + 342 – 38 H = 297
- 9 H = - 45 (. -1 )
H = 5 5 homens, logo 4 mulheres ( M = 9 – H ).
A média das idades das irmãs e do irmão mais velho é igual a 39 anos
Soma das idds M + idd do mais V = 39 --> 38. 4 + V = 39 --> 152 + V = 195
T = ( Qntdd M + Qntdd d irmão V ) 4 + 1 V = 43
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H+M=9>>>>H=9-M
38.M+29.H=297
38.M+29.(9-M)=297
38M+261-29M=297
38M-29M=297-261
9M=36
M=36/9
M=4
Dos 9 irmãos 4 são mulheres, como a média das mulheres é 38, é só multiplicar 38.4=152
Aí somando as 4 irmãs com 1 irmão mais velhos a média passa a ser 39, 5.39=195
Agora só diminui esse total com o total anterior, 195-152=43
Gabarito D