SóProvas


ID
1452703
Banca
FGV
Órgão
DPE-MT
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para pavimentar uma rua de um condomínio com paralelepípedos uma equipe de 5 operários levou 40 dias para realizar esse trabalho. Para pavimentar uma nova rua desse condomínio com o dobro do comprimento da outra, a equipe anterior ganhou 3 novos operários de mesma competência dos outros.

O número de dias que a nova equipe levará para pavimentar a nova rua é

Alternativas
Comentários
  • Rua pavimentada - 5 operários - 40 dias 

    Dobro de rua pavimentada - 8 operários - x dias

    Façamos a seguinte pergunta: a rua foi pavimentada por 5 operários em 40 dias. Com 8 operários, aumenta ou diminui o número de dias? 

    Resposta : Diminui o número de dias. Então a regra de três é inversamente proporcional.

    x/40 = 5/8

    8x = 40.5

    8x = 200

    x = 25 dias,

    Para pavimentar o dobro da rua multiplica o número de dias por 2=50


  • estabeleci um valor de 40km para a primeira obra para facilitar a compreensão

    então:                         5 operarios----- 40km ---- 40 dias 
                                       8 operarios----- 80km ----- X dias

    X = 40 . 80 . 5                         
                  40 . 8                              
     X = 50 dias
  • 5 operários*40 dias = 200 * 2 (dobro do outro pavimento) = 400 

    8 operários* 50 dias (deduzi da questão) = 400 

    Se bateu os resultados provavelmente está certo, eu faço assim nas provas FGV.

  • Excelente explicação Graziela, obrigado!

  • Galera é simples: Regra de 3 Composta.

    Monta a seguinte tabelinha:

    Operar.   Tamanho   Dias

        5               1/2          40

        8                1              X

    Faça as perguntas para as condições referentes ao dia: 1- Se eu aumentar os operários eu tenho que diminuir os dias trabalhados (Inversamente proporcional). 2- Se eu aumentar o tamanho da estrada eu tenho que aumentas a quantidade de dias (diretamente proporcional). Neste caso colunas inversas são invertidas:

    Fica assim:

    8 x 1/2  -  40

    5 x   1   -   X

    Logo temos:

    4  -  40

    5  -   X

    Multiplicando em "X" , fica ==> 40 x 5 = 4X ==> 200 / 4 = X ==> X = 50


  • Não sei se dá sempre certo, mas fiz pela fórmula Velocidade média= Distância/Tempo.
    5 = d/40 => d = 40.5 => d = 200

    Multiplica-se 200x2, uma vez que o enunciado diz que o comprimento a ser pavimentado agora é o dobro. Logo, 200x2=400.

    Utiliza-se novamente a fórmula Vm=d/t. 8=400/t => 8t=400 => t=400/8 => t= 50

    GABARITO: Letra "a)" 50
  • Algumas questões desse tipo podem ser feitas sem regra de três, prestem atenção:

    Se 5 Operários fazer um trabalho em 40 Dias, quer dizer que se fosse 1 Operário faria em 200 Dias, 40*5, porque ele iria demorar 5 vezes mais pra fazer o mesmo trabalho.

    Se agora temos 8 Operários, quer dizer que eles fazer o serviço 8x mais rápido do que 1 Operário, se 1 Operário leva 200 dias, é só dividir 200 por 8 = 25 Dias.

    Como o enunciado nos diz que o trabalho dobrou, basta multiplicar por 2 o tempo necessário, 25 x 2 = 50 Dias.

    Pronto, da pra fazer a questão sem regra de 3 composta ;) 

    Resposta = 50 dias - Alternativa A

  • Gabarito A


    Montei o seguinte esquema:

    rua = 1/2

    operário = 5/8

    dias = X/40 (proporção inversa)



     1  =   5   x   X 

     2       8        40



     10  x   X 

      8       40


    8x = 400

    x = 400 

            8


    x = 50

  • Se 5 operários, para 1 rua, levam 40 dias.... esses mesmos 5 levariam 80 dias para fazer 2 ruas (ou a duplicação de 1).

    Logo, se 5 fazem em 80, quanto fariam 8?

    numa regra de 3 inversamente proporcional, acham-se 50 dias.

  • 5 Funcionários  --  40 Dias -- 1 Rua ou 100% do Trabalho

    8 Funcionários  --   X Dias -- 2 Ruas ou 200 % do Trabalho 

     

    40/x = 100/200 . 8/5

     

    40/x = 4/54x = 200x= 50 
    Gabarito A

  • Operarios    Dias      Tamanho da Rua 

    5                    40               1

    8                     x                2

     

    Isolamos o q tem a letra 40/x.  e vamos comparando quem é proporcional quem é inversamente proporcional 

     

    Quanto mais dias é pq tenho mais ou menos funcionarios ? Terei menos funcionários ( inversamente proporcional )

    Quanto mais dias  mais ruas pavimentadas ? Sim (proporcional )

     

    Equação ficará assim

    40/x = 8/5 (invertemos) . 1/2

    40/x=8/10

    8x=40.10

    8x=400

    x=400/8 

    x= 50 !!!!

  • Obrigado, professora!!!

  • NÃO É A REGRA CORRETA, MAIS EU FIZ ASSIM...                                                                                                                             

    X = 5 x 40 x 2 / 5 + 3 

    X = 400 / 8

    X = 50

    Letra A                                                                                                                                                                                                                      

    EXPLICAÇÃO:  5 PARA 40 DIAS. O DOBRO SERIA 80 DIAS. POREM, ELES RECEBEM 3... ENTAO FICARIA ASSIM 5 X 80 = 400 / POR 5+3 QUE É IGUAL A 400/8 = 50...É IMPORTANTE SER ÁGIL POIS, AFINAL NAO TEMOS MUITO TEMPO...

    Mais o Certo seria assim

    5 operários -- 40 dias
    8 operários -- x
    Mais operários, menos tempo --> inversamente proporcional
    8x = 5 x 40
    x = 25 dias (se a estrada tivesse o mesmo comprimento)

    Como a estrada tem o dobro de comprimento, levará p dobro do tempo, ou seja, 50 dias.

  • Se 5 operários gastam 40 dias para pavimentar uma rua, eles vão gastar o dobro (80 dias) para pavimentar uma rua com o dobro do comprimento. Assim, adicionando 3 operários ficamos com 5+3 = 8 operários. Chamando de T o tempo que eles vão gastar para pavimentar a rua maior, temos:

    Operários                          Dias

    5                            80

    8                            T

    Quanto MAIS operários, MENOS dias são necessários. Invertendo uma das colunas:

    Operários                          Dias

    8                            80

    5                            T

    8xT = 5x80

    T = 5x10

    T = 50 dias

  • Gabarito:A

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!