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Rua pavimentada - 5 operários - 40 dias
Dobro de rua pavimentada - 8 operários - x dias
Façamos a seguinte pergunta: a rua foi pavimentada por 5 operários em 40 dias. Com 8 operários, aumenta ou diminui o número de dias?
Resposta : Diminui o número de dias. Então a regra de três é inversamente proporcional.
x/40 = 5/8
8x = 40.5
8x = 200
x = 25 dias,
Para pavimentar o dobro da rua multiplica o número de dias por 2=50
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estabeleci um valor de 40km para a primeira obra para facilitar a compreensão
então: 5 operarios----- 40km ---- 40 dias 8 operarios----- 80km ----- X dias
X =
40 . 80 . 5 40 . 8
X = 50 dias
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5 operários*40 dias = 200 * 2 (dobro do outro pavimento) = 400
8 operários* 50 dias (deduzi da questão) = 400
Se bateu os resultados provavelmente está certo, eu faço assim nas provas FGV.
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Excelente explicação Graziela, obrigado!
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Galera é simples: Regra de 3 Composta.
Monta a seguinte tabelinha:
Operar. Tamanho Dias
5 1/2 40
8 1 X
Faça as perguntas para as condições referentes ao dia: 1- Se eu aumentar os operários eu tenho que diminuir os dias trabalhados (Inversamente proporcional). 2- Se eu aumentar o tamanho da estrada eu tenho que aumentas a quantidade de dias (diretamente proporcional). Neste caso colunas inversas são invertidas:
Fica assim:
8 x 1/2 - 40
5 x 1 - X
Logo temos:
4 - 40
5 - X
Multiplicando em "X" , fica ==> 40 x 5 = 4X ==> 200 / 4 = X ==> X = 50
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Não sei se dá sempre certo, mas fiz pela fórmula Velocidade média= Distância/Tempo.
5 = d/40 => d = 40.5 => d = 200
Multiplica-se 200x2, uma vez que o enunciado diz que o comprimento a ser pavimentado agora é o dobro. Logo, 200x2=400.Utiliza-se novamente a fórmula Vm=d/t. 8=400/t => 8t=400 => t=400/8 => t= 50
GABARITO: Letra "a)" 50
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Algumas questões desse tipo podem ser feitas sem regra de três, prestem atenção:
Se 5 Operários fazer um trabalho em 40 Dias, quer dizer que se fosse 1 Operário faria em 200 Dias, 40*5, porque ele iria demorar 5 vezes mais pra fazer o mesmo trabalho.
Se agora temos 8 Operários, quer dizer que eles fazer o serviço 8x mais rápido do que 1 Operário, se 1 Operário leva 200 dias, é só dividir 200 por 8 = 25 Dias.
Como o enunciado nos diz que o trabalho dobrou, basta multiplicar por 2 o tempo necessário, 25 x 2 = 50 Dias.
Pronto, da pra fazer a questão sem regra de 3 composta ;)
Resposta = 50 dias - Alternativa A
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Gabarito A
Montei o seguinte esquema:
rua = 1/2
operário = 5/8
dias = X/40 (proporção inversa)
1 = 5 x X
2 8 40
10 x X
8 40
8x = 400
x = 400
8
x = 50
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Se 5 operários, para 1 rua, levam 40 dias.... esses mesmos 5 levariam 80 dias para fazer 2 ruas (ou a duplicação de 1).
Logo, se 5 fazem em 80, quanto fariam 8?
numa regra de 3 inversamente proporcional, acham-se 50 dias.
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5 Funcionários -- 40 Dias -- 1 Rua ou 100% do Trabalho
8 Funcionários -- X Dias -- 2 Ruas ou 200 % do Trabalho
40/x = 100/200 . 8/5
40/x = 4/54x = 200x= 50
Gabarito A
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Operarios Dias Tamanho da Rua
5 40 1
8 x 2
Isolamos o q tem a letra 40/x. e vamos comparando quem é proporcional quem é inversamente proporcional
Quanto mais dias é pq tenho mais ou menos funcionarios ? Terei menos funcionários ( inversamente proporcional )
Quanto mais dias mais ruas pavimentadas ? Sim (proporcional )
Equação ficará assim
40/x = 8/5 (invertemos) . 1/2
40/x=8/10
8x=40.10
8x=400
x=400/8
x= 50 !!!!
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Obrigado, professora!!!
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NÃO É A REGRA CORRETA, MAIS EU FIZ ASSIM...
X = 5 x 40 x 2 / 5 + 3
X = 400 / 8
X = 50
Letra A
EXPLICAÇÃO: 5 PARA 40 DIAS. O DOBRO SERIA 80 DIAS. POREM, ELES RECEBEM 3... ENTAO FICARIA ASSIM 5 X 80 = 400 / POR 5+3 QUE É IGUAL A 400/8 = 50...É IMPORTANTE SER ÁGIL POIS, AFINAL NAO TEMOS MUITO TEMPO...
Mais o Certo seria assim
5 operários -- 40 dias
8 operários -- x
Mais operários, menos tempo --> inversamente proporcional
8x = 5 x 40
x = 25 dias (se a estrada tivesse o mesmo comprimento)
Como a estrada tem o dobro de comprimento, levará p dobro do tempo, ou seja, 50 dias.
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Se 5 operários gastam 40 dias para pavimentar uma rua, eles vão gastar o dobro (80 dias) para pavimentar uma rua com o dobro do comprimento. Assim, adicionando 3 operários ficamos com 5+3 = 8 operários. Chamando de T o tempo que eles vão gastar para pavimentar a rua maior, temos:
Operários Dias
5 80
8 T
Quanto MAIS operários, MENOS dias são necessários. Invertendo uma das colunas:
Operários Dias
8 80
5 T
8xT = 5x80
T = 5x10
T = 50 dias
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Gabarito:A
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
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