Questão 152611

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: CAPES
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - CAPES - Assistente em Ciência e Tecnologia
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um certo ano, o mês de abril termina em um domingo. É possível determinar o próximo mês a terminar em um domingo?

• A. Sim, será o mês de setembro do mesmo ano.
• B. Sim, será o mês de outubro do mesmo ano.
• C. Sim, será o mês de dezembro do mesmo ano.
• D. Sim, será o mês de janeiro do ano seguinte.
• E. Não se pode determinar porque não se sabe se o ano seguinte é bissexto ou não.

Gabarito: C

Comentários

•  Ora, se Abril terminou em um Domingo, então o dia 30 de abril terminou em um Domingo.
  
   O próximo Domingo ocorrerá então 7 dias após o dia 30/Abril, e os próximos sempre de 7 em 7 dias. Logo, os domingos seguintes deverão estar um múltiplo de 7 dias distantes do dia 30/Abr.
  
  Analisando os últimos dias dos meses seguintes, teremos:
  
  Maio => 31 dias => desde 30/Abr , 31 dias corridos. 31 não é múltiplo de 7.
  
  Junho => 30 dias => 61 dias corridos. 61 não é múltiplo de 7.
  
  Julho => 31 dias => 92 dias corridos. Não é múltiplo de 7.
  
  Agosto => 31 dias => 123 dias corridos. Não é múltiplo de 7.
  
  Setembro => 30 dias > 153 dias corridos. Não é múltiplo de 7.
  
  Outubro => 31 dias => 184 dias corridos. Não é múltiplo de 7.
  
  Novembro => 30 dias => 214 dias corridos. Não é múltiplo de 7.
  
  Dezembro => 31 dias => 245 dias corridos. É múltiplo de 7! (245 = 35*7)
  
   31 de Dezembro vai ser um domingo! Exatamente 245 dias ou 35 semanas depois de 30/Abr. => Alternativa (C)
  
   

• Sabemos que em qualquer ano, janeiro tem 31 dias, fevereiro tem 28 dias, Março tem 31 dias e Abril tem 30 dias, assim se Abril termina em um domingo, o mesmo cai no dia 30.
  
  

  Cada semana tem 7 dias, terminando sempre aos domingos, assim, teremos que encontrar um múltiplo de 7 a partir do dia 30 de Abril, então:

  
  Maio tem 31 dias, mas 31 não é múltiplo de 7, temos que somar a 31 o valor de 30 dias para o mês de Junho, o que nos dará 61, mas ainda não é múltiplo de 7, continuando a sequência e lembrando que Julho e Agosto ambos terminam com 31 dias, veremos que apenas em Dezembro encontraremos um múltiplo de 7 somando os dias corridos dos meses a partir de Abril:
  
  

  31+30+31+31+30+31+30+31 = 245

  
  Logo, em 31 de Dezembro será novamente domingo.

  
  Letra C.