SóProvas


ID
1531705
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Suzano - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A idade de um pai é o triplo da idade de seu primeiro filho. O segundo filho tem 3 anos a menos do que o primeiro filho, e a soma das idades do pai e dos dois filhos é 57 anos. A idade, em anos, do primeiro filho é

Alternativas
Comentários
  • Pai = x


    Filho 1 = y


    Filho 2 = k

    --------------------------------

    x = 3y


    k = y - 3

    --------------------------------

    x  + y + k = 57

    3y + y + y - 3 = 57

    5y = 57 + 3

    y = 12

  • X+3X +X - 3 = 57

    5x - 3 = 57

    5x = 3 + 57

    5x = 60 

    60/5x = 12

    X = 12

  • Pai = Filho1 * 3


    Filho2 = Filho1 - 3


    Pai + Filho1 + Filho2 = 57


    (F1*3) + (F1-3) + F1 = 57


    3F1 + F1 - 3 + F1 = 57


    5F1 - 3 = 57


    5F1 = 57 + 3


    F1 = 60 / 5


    Filho 1 = 12 anos

  • Pai = Filho¹ . 3

    Filho² = Filho ¹ - 3

    Pai + Filho ¹+ Filho ² = 57

     

     

    Basta substituir as duas primeiras equações na terceira.

    3 Filho¹ + Filho ¹ + Filho¹ - 3 = 57
    5Filho¹ = 60
    Filho¹ = 12

     

     

  • fiz do meu jeito 

    fui pegando as idades das alternativas e fazendo essa fórmula até chegar em 12, bora lá.

    idade do pai  12*3 = 36

    total das idades 57 -36 = 21

    a soma dos dois filhos 21  então 21- 12 =  9 essa é a idade do filho mais novo e 12 é a idade do filho mais velho, que de 9 para 12 tem um diferença de 3 anos.

    bons estudos

  • Vamos usar o método de substituição

     

    •Chamaremos:

    Pai: p

    1º filho: q

    2º filho: r

     

    Fica mais fácil se montarmos várias "equaçõezinhas":

    •A idade de um pai é o triplo da idade de seu primeiro filho - p = 3q

    O segundo filho tem 3 anos a menos do que o primeiro filho - r = q-3

    e a soma das idades do pai e dos dois filhos é 57 anos = p+q+r=57

    A idade, em anos, do primeiro filho é = q=?

     

    Agora pode começar a "brincadeira"...rs:

    p+q+r=57

    Pode observar que podemos substituir o "q" e o "r" pelas equações já obtidas através do enunciado:

    3q+q+q-3=57

    5q=60

    q=12

     

    GABARITO: C

     

    Bons estudos!