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Pai = x
Filho 1 = y
Filho 2 = k
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x = 3y
k = y - 3
--------------------------------
x + y + k = 57
3y + y + y - 3 = 57
5y = 57 + 3
y = 12
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X+3X +X - 3 = 57
5x - 3 = 57
5x = 3 + 57
5x = 60
60/5x = 12
X = 12
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Pai = Filho1 * 3
Filho2 = Filho1 - 3
Pai + Filho1 + Filho2 = 57
(F1*3) + (F1-3) + F1 = 57
3F1 + F1 - 3 + F1 = 57
5F1 - 3 = 57
5F1 = 57 + 3
F1 = 60 / 5
Filho 1 = 12 anos
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Pai = Filho¹ . 3
Filho² = Filho ¹ - 3
Pai + Filho ¹+ Filho ² = 57
Basta substituir as duas primeiras equações na terceira.
3 Filho¹ + Filho ¹ + Filho¹ - 3 = 57
5Filho¹ = 60
Filho¹ = 12
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fiz do meu jeito
fui pegando as idades das alternativas e fazendo essa fórmula até chegar em 12, bora lá.
idade do pai 12*3 = 36
total das idades 57 -36 = 21
a soma dos dois filhos 21 então 21- 12 = 9 essa é a idade do filho mais novo e 12 é a idade do filho mais velho, que de 9 para 12 tem um diferença de 3 anos.
bons estudos
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Vamos usar o método de substituição
•Chamaremos:
Pai: p
1º filho: q
2º filho: r
Fica mais fácil se montarmos várias "equaçõezinhas":
•A idade de um pai é o triplo da idade de seu primeiro filho - p = 3q
O segundo filho tem 3 anos a menos do que o primeiro filho - r = q-3
e a soma das idades do pai e dos dois filhos é 57 anos = p+q+r=57
A idade, em anos, do primeiro filho é = q=?
Agora pode começar a "brincadeira"...rs:
p+q+r=57
Pode observar que podemos substituir o "q" e o "r" pelas equações já obtidas através do enunciado:
3q+q+q-3=57
5q=60
q=12
GABARITO: C
Bons estudos!