SóProvas


ID
1532464
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Júnior divide seu salário mensal entre gastos domésticos e poupança, na proporção de 5 : 2. Um aumento no aluguel, que compõe os gastos domésticos, obrigou Júnior a transferir 1/4 da poupança mensal para os gastos domésticos. Qual a nova proporção entre os gastos domésticos e a poupança de Júnior?

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA   E 


         GASTOS        =           5     ou        R$ 5,00     

       POUPANÇA                  2                  R$ 2,00   


    Vamos supor que para R$ 5,00 gasto  ele poupe  R$ 2,00, 

    1/4 de R$ 2,00 são R$ 0,50 

    Então, com o aumento do aluguel,  ficou R$ 5,50 para gastos e R$ 1,50 para poupar.


       R$ 5,50     ou      5,5      se multiplicarmos por 2 para torna-los números inteiros, teremos:    11  

       R$ 1,50               1,5                                                                                                               3



  • Temos que G=5 e P=2   e que a proporção entre G/P é de 5/2



    G incorpora 1/4 de P e por conseguinte, P perde 1/4 de P, logo:



    Descobrindo 1/4 de P:



    (1/4)*2=2/4....1/2



    Incluindo 1/4 de P em G



    1/2+5 = 11/2



    Subtraindo 1/4 de P:



    2-(1/2)=3/2



    Descobrindo a nova proporção:



    (11/2) / (3/2) = 22/6...........11/3   alternativa E

  •  Vamos imaginar 70  .  5/2 = 50/20----------50 + 1/4 de 20 ----- 1/4 de 20 = 5 -----fica 55/15 -----simplificando 11/3 

  • É só considerar que a proporção 5/2 muda quando 1/4 da poupança vai para gastos domésticos, ou seja, 1/4 de 2 = 0,5

    Então a poupança muda na proporção de 2 para 1,5 (2-0,5) e esse 0,5 que saiu de 2 (poupança) soma-se com o 5 (gastos domésticos), então a proporção mudará de 5 para 5,5. Teremos então: 5,5/1,5.    Multiplicando por 2 teremos: 11/3 (Alternativa E)

  • Gastos Domésticos = 5. Retirar 1/4 da poupança corresponde a 1/4 de 2 = 1/4.2(1/4 multiplicado por 2) = 1/2.

    ________________ __

    Poupança 2


    Logo, fica o seguinte: aumenta 1/2 nos gastos domésticos e diminui 1/2 da poupança, conforme abaixo:

    5 + 1/2 11/2

    ______= _____.Divisão de fração: repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

    2 - 1/2 3/2


    11 2(elimina com o 2 do denominador) = 11/3(letra E)

    __ x __

    2     3


  • Assistam as aulas do professor Jhony no youtube e aprende (para quem ainda tem dificuldades) de uma vez por todas! Abraços!

  • BEM BOLADO

  • 1/4 DE 2 É = 1/4 VEZES 2 =1/2..............2-(1/2)=1,5 Para P

    G ficará com 5 + (0,5)......................................=5,5 para G

    portanto 5,5 sobre 1,5 .............multiplica numerador e denominador por 2 para simplificar ,vai dar 11/3 letra E

  • Perfeito

  • Se tenho a proporção 5: 2 , onde 5 corresponde ao gasto doméstico e 2 corresponde ao gasto da poupança.

    Logo eu tiro 1/4 da minha poupança , ou seja, 2*1/4 = 2/4 simplificando( dividindo por 2) ficaremos 1/2.

    Agora eu subtraiu do 2 o valor que encontramos (1/2), logo temos 2-1/2= 3/2.

    Agora eu adiciono do 5 o valor que encontramos (1/2), logo temos 5 + 1/2 =11/2 ( Por que adicionamos um valor nos gasto doméstico)

    11/2 / 3/2 = 11/2 * 2/3 = 22/ 6 simplificando por 2 = 11/3

  • Apenas atribuí um valor ao salário: R$700

    500 gastos 200 poupança

    Tira 1/4 da poupança que é 50 e transfere para os gastos

    Fica 550 gastos e 150 poupança

    550/150 = simplificando 11/3

  • 5 + 2 = 7

    Gastos = 5/7

    Poupança= 2/7

    1/4 da 2 = 0,5

    Gastos= 5 + 0,5 = 5,5

    Poupança = 2- 0,5 = 1,5

    ________________________________________________

    Gastos = 5,5/ 7 = 0,79%

    Poupança = 1,5/ 7 = 0,21%

    Agora é só analisar as proporções das alternativas e verificar qual proporção coincide com o cálculo;

    A) 20: 7 Gastos: 20/27= 74%

    B) 17: 9 Gastos: 17/26= 66%

    C) 15: 7 Gastos: 15/22= 68%

    D) 13: 5 Gastos: 13/18= 72%

    E) 11: 3 Gastos: 11/14= 79% Poupança: 21%

    LETRA E

  • Vamos supor que o salário dele seja R$ 70. Na proporção 5 : 2 teremos:

    5 = 50

    2 = 20

    1/4 de 20 é 5

    Então teremos:

    55

    15

    Dividindo os dois números por 5 teremos 11 : 3

    GAB E

  • 1) 1/4 de 2 = 2/4 = 1/2

    2) Diz na questão que 1/4 da poupança passou para gastos domesticos. então vamos adicionar: 5 +1/2 = 11/2.

    3) Agra vamos retirar 1/2 que sairá da poupança: 2 - 1/2 = 3/2.

    4) Agora, resta somente fazermos a proporção. O que antes era 5/2 agora será 11/2/3/2= 11/2 x 2/3 = 11/3. (divisão de frações: multiplica a primeira pelo inverso da segunda).

  • PROPORÇÃO

    5 : 2 = 10 : 4

    1/4 DE 4 = 1

    10 + 1 : 4 - 1

    11 : 3

  • G = 5 e P=2

    1/4 de P= 1/4 x 2= 2/4

    Se a razão inicial é G/P e P teve uma perda de 2/4 e G um acréscimo de 2/4 ficamos com:

    G +2/4 sobre P-2/4 =

    5+2/4 sobre 2-2/4 = 22/4 sobre 6/4

    Divisão de fração: repete a 1ª e inverte a 2ª

    22/4 x 4/6 = 88/24

    simplifica por 8 = 11/3