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RESPOSTA E
GASTOS = 5 ou R$ 5,00
POUPANÇA 2 R$ 2,00
Vamos supor que para R$ 5,00 gasto ele poupe R$ 2,00,
1/4 de R$ 2,00 são R$ 0,50
Então, com o aumento do aluguel, ficou R$ 5,50 para gastos e R$ 1,50 para poupar.
R$ 5,50 ou 5,5 se multiplicarmos por 2 para torna-los números inteiros, teremos: 11
R$ 1,50 1,5 3
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Temos que G=5 e P=2 e que a proporção entre G/P é de 5/2
G incorpora 1/4 de P e por conseguinte, P perde 1/4 de P, logo:
Descobrindo 1/4 de P:
(1/4)*2=2/4....1/2
Incluindo 1/4 de P em G
1/2+5 = 11/2
Subtraindo 1/4 de P:
2-(1/2)=3/2
Descobrindo a nova proporção:
(11/2) / (3/2) = 22/6...........11/3 alternativa E
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Vamos imaginar 70 . 5/2 = 50/20----------50 + 1/4 de 20 ----- 1/4 de 20 = 5 -----fica 55/15 -----simplificando 11/3
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É só considerar que a proporção 5/2 muda quando 1/4 da poupança vai para gastos domésticos, ou seja, 1/4 de 2 = 0,5
Então a poupança muda na proporção de 2 para 1,5 (2-0,5) e esse 0,5 que saiu de 2 (poupança) soma-se com o 5 (gastos domésticos), então a proporção mudará de 5 para 5,5. Teremos então: 5,5/1,5. Multiplicando por 2 teremos: 11/3 (Alternativa E)
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Gastos Domésticos = 5. Retirar 1/4 da poupança corresponde a 1/4 de 2 = 1/4.2(1/4 multiplicado por 2) = 1/2.
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Poupança 2
Logo, fica o seguinte: aumenta 1/2 nos gastos domésticos e diminui 1/2 da poupança, conforme abaixo:
5 + 1/2 11/2
______= _____.Divisão de fração: repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.
2 - 1/2 3/2
11 2(elimina com o 2 do denominador) = 11/3(letra E)
__ x __
2 3
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Assistam as aulas do professor Jhony no youtube e aprende (para quem ainda tem dificuldades) de uma vez por todas! Abraços!
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BEM BOLADO
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1/4 DE 2 É = 1/4 VEZES 2 =1/2..............2-(1/2)=1,5 Para P
G ficará com 5 + (0,5)......................................=5,5 para G
portanto 5,5 sobre 1,5 .............multiplica numerador e denominador por 2 para simplificar ,vai dar 11/3 letra E
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Perfeito
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Se tenho a proporção 5: 2 , onde 5 corresponde ao gasto doméstico e 2 corresponde ao gasto da poupança.
Logo eu tiro 1/4 da minha poupança , ou seja, 2*1/4 = 2/4 simplificando( dividindo por 2) ficaremos 1/2.
Agora eu subtraiu do 2 o valor que encontramos (1/2), logo temos 2-1/2= 3/2.
Agora eu adiciono do 5 o valor que encontramos (1/2), logo temos 5 + 1/2 =11/2 ( Por que adicionamos um valor nos gasto doméstico)
11/2 / 3/2 = 11/2 * 2/3 = 22/ 6 simplificando por 2 = 11/3
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Apenas atribuí um valor ao salário: R$700
500 gastos 200 poupança
Tira 1/4 da poupança que é 50 e transfere para os gastos
Fica 550 gastos e 150 poupança
550/150 = simplificando 11/3
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5 + 2 = 7
Gastos = 5/7
Poupança= 2/7
1/4 da 2 = 0,5
Gastos= 5 + 0,5 = 5,5
Poupança = 2- 0,5 = 1,5
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Gastos = 5,5/ 7 = 0,79%
Poupança = 1,5/ 7 = 0,21%
Agora é só analisar as proporções das alternativas e verificar qual proporção coincide com o cálculo;
A) 20: 7 Gastos: 20/27= 74%
B) 17: 9 Gastos: 17/26= 66%
C) 15: 7 Gastos: 15/22= 68%
D) 13: 5 Gastos: 13/18= 72%
E) 11: 3 Gastos: 11/14= 79% Poupança: 21%
LETRA E
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Vamos supor que o salário dele seja R$ 70. Na proporção 5 : 2 teremos:
5 = 50
2 = 20
1/4 de 20 é 5
Então teremos:
55
15
Dividindo os dois números por 5 teremos 11 : 3
GAB E
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1) 1/4 de 2 = 2/4 = 1/2
2) Diz na questão que 1/4 da poupança passou para gastos domesticos. então vamos adicionar: 5 +1/2 = 11/2.
3) Agra vamos retirar 1/2 que sairá da poupança: 2 - 1/2 = 3/2.
4) Agora, resta somente fazermos a proporção. O que antes era 5/2 agora será 11/2/3/2= 11/2 x 2/3 = 11/3. (divisão de frações: multiplica a primeira pelo inverso da segunda).
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PROPORÇÃO
5 : 2 = 10 : 4
1/4 DE 4 = 1
10 + 1 : 4 - 1
11 : 3
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G = 5 e P=2
1/4 de P= 1/4 x 2= 2/4
Se a razão inicial é G/P e P teve uma perda de 2/4 e G um acréscimo de 2/4 ficamos com:
G +2/4 sobre P-2/4 =
5+2/4 sobre 2-2/4 = 22/4 sobre 6/4
Divisão de fração: repete a 1ª e inverte a 2ª
22/4 x 4/6 = 88/24
simplifica por 8 = 11/3