SóProvas


ID
1546573
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Excetuando-se o 1, sabe-se que o menor divisor positivo de cada um de três números naturais diferentes são, respectivamente, 7; 3 e 11. Excetuando-se o próprio número, sabe-se que o maior divisor de cada um dos três números naturais já citados são, respectivamente, 11; 17 e 13. A soma desses três números naturais é igual a

Alternativas
Comentários
  • Concurseira Carioca.

    Excelente maneira de pensar. Já estava pensando em montar equação e substituir e reduzir.... Obrigado.

  • 7*11 = 77
    3*17 = 51
    11*13 = 143
    SOMA = 77+51+143 = 271

  • Por que multiplicam-se os números? Como posso identificar na questão quando subentende-se a multiplicação?


  • Alguém pode efetivamente explicar a questão?

  • também gostaria saber porque multiplicam os números.

  • Para você entender bem essa questão, vamos listar os divisores de um determinado número. Por exemplo, vamos trabalhar com o número 24. Os seus divisores são:

    1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

     Observe que a multiplicação do menor divisor com o maior divisor é igual ao próprio número 24: 1 x 24 = 24. Da mesma forma, se excluirmos o menor divisor (1) e também o maior divisor (que é o próprio número 24), podemos fazer novamente a multiplicação entre o maior divisor restante e o menor divisor restante, ficando com 2x12 = 24. Chegamos de novo no próprio número. Portanto, repare o seguinte: a multiplicação entre o menor divisor (já excluído o 1) e o maior divisor (já excluído o próprio número) tem como resultado o próprio número originário. Utilizando essa lógica nessa questão, podemos rapidamente obter 3 números:

    Primeiro número = 7 x 11 = 77

    Segundo número = 3 x 17 = 51

    Terceiro número = 11 x 13 = 143

    A soma desses três números é igual a 271.

    Resposta: A

  • Se multiplicar os possíveis números divisores de um número X do maior para o menor obtemos o mesmo valor de X.

    Exemplo:

    X = 100.

    Possíveis Divisores.

    1) 1

    2) 2

    3) 4

    4) 5

    5) 10

    6) 20

    7) 25

    8) 50

    9) 100

    Multiplicando dos mais extremos para os menos extremos.

    1) 1 * 100 9) = 100

    2) 2 * 50 8) = 100

    3) 4 * 25 7) = 100

    4) 5 * 20 6) = 100

    5) 10 * 10 5) = 100

    Outro Exemplo:

    X = 27

    Possíveis divisores:

    1) 1

    2) 3

    3) 9

    4) 27

    Multiplicando de fora para dentro:

    1) 1 * 27 4) = 27

    2) 3 * 9 3) = 27

    Com esse raciocínio:

    7 (menor divisor excetuando o 1) * 11 (maior divisor excetuando ele mesmo) = 77

    3 (menor divisor excetuando o 1)*17 (maior divisor excetuando ele mesmo) = 51

    11 (menor divisor excetuando o 1)*13 (maior divisor excetuando ele mesmo) = 143

    SOMA = 77+51+143 = 271