O domínio indica os possíveis valores de um atributo. A integridade de domínio verifica se os dados são do tipo permitido (alfanumerico, numerico,etc), tamanho do campo, se ele pode ser nulo ou não.
Por exemplo, é possível definir que um atributo "idade" de um funcionário é sempre um valor inteiro positivo.
Impede que uma chave primária se repita. Um campo chave primária diferencia de forma única as tuplas (linhas) de uma relação (tabela).
Impede que uma chave primária receba como valor NULL (nulo).
Verifica se um campo pode ou não receber valor NULL. Sub-item da integridade de domínio.
Uma chave estrangeira de uma relação tem que coincidir com uma chave primária da sua tabela "pai" a que a chave estrangeira se refere. Ou seja, não só deve existir o atributo (campo), como também, o valor referenciado.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Restri%C3%A7%C3%B5es_de_integridade