SóProvas

ID
1602775
Banca
FAPERP
Órgão
SeMAE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência (2, 23, 25, 27 ,...) é uma progressão geométrica. Assim, é correto afirmar que o milésimo termo dessa sequência é igual a:

Alternativas
Comentários

  • Resolução: descobrir, inicialmente, a razão (q) da PG.

     

    q = A2 / A1 = A3 / A2 ...

     

    ---

     

    q = 2^3 : 2 = 2^3-1 = 2^2

     

    ---

     

    Termo geral da P.G.:

     

    An = A1.q^n-1

     

    ---

     

    A1000 = 2 . (2^2)^1000-1 

     

    A1000 = 2 . (2^2)^999

     

    A1000 = 2 . 2^1998

     

    A1000 = 2^1999

  • Observem que os expoentes são uma PA com razão = 2 (1,3,5,7...)

     

    an= a1+(n-1).r

    a1000= 1+ (1000-1).2

    a1000= 1+1998

    a1000= 1999