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A questão diz que as sequencias são inversamente proporcionais.
Definição: Dois conjuntos de números são inversamente proporcionais se o produto dos elementos correspondentes for sempre o mesmo.
Então: 20 x 40 = 800
X x 20 = 800
50 x Y = 800
Então fica que X = 40 e Y = 16.
O questão pede Y/X que é 16/40, dividindo os dois termos por 8, fica 2/5.
Alt:E
tário...
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Fiz diferente..
Peguei 20/x = y/50 ► 20y/50x ► 2/5
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ALTERNATIVA E
20 * 40 = 800
x * 20 = 800
50 * y = 800
Portanto: x= 40 e
y= 16.
A razão y/x é igual a: 16/40 = 2/5
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Não entendi ainda a resposta para essa questão.
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Inversamente proporcional:
20 / 1/40 = x / 1/20 = 50 / 1/y
20. 40 = x . 20 = 50 . y
800 = 20x = 50y
Logo como 20x e 50y são iguais a 800 podemos achar o valor dos dois termos assim:
800 = 20x
x = 800 / 20
x = 40
800 = 50y
y = 800 / 50
y = 16
A razão de y / x = 16 / 40 (divide os dois termos por 8) temos = 2 / 5
Resposta E
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Gabarito letra E
Quando se fala de proporção / razão, fala-se de uma divisão.
Vamos chamar os termos de A,B,C,D,E,F, onde A = 20, B = x, C = 50, D = 1/40, E = 1/20 e F = 1/y
Montando as proporções: A/1/D = B/1/E = C/1/F (pois conforme o enunciado, são inversamente proporcionais). Substituindo os valores, chegamos a: 20.40 = x.20 = 50.y => isso quer dizer que 800 = 20x = 50y, que quer dizer que tanto 20x como 50y valem 800 também. Portanto, 800 = 20x => x = 40 e 800 = 50y => y = 16.
y/x = 16/40 = 2/5
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20,x,50
40,20,y
lógica:menor em cima, maior embaixo no 20 - 40, inverte na sequência do meio, (x)40 - 20 e volta menor em cima e maior embaixo na mesma proporção 50 - (y)100 - que é dobro do 50, mesma regra dos demais conjuntos.
logo:
20,40,50
40,20,100
y/x = 100/40 = 10/4 = 2,5 (2/5, opção E)
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Um pouco de teoria...
Duas sucessões de números são inversamente proporcionais se o produto de um elemento de uma, pelo correspondente elemento da outra, for constante.
Bosquilha, Alessandra. Minimanual compacto de matemática : teoria e prática : ensino funda-
mental. -- 2. ed. rev. -- São Paulo : Rideel, 2003.
Um abraço.
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Thiago Fereira, sua resposta deu 2,5 mas o gabarito é 2 dividido por 5. Não está correto esse modo de resolução.
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20/[1/40] = x/[1/20]=50/[1/y]
800 = 20x ⇒ x = 800/20 ⇒ x = 40
800 = 50y ⇒ y = 800/50 ⇒ y = 16
y/x = 16/40 ⇒ y/x = 4/10 ⇒ y/x = 2/5
Resposta: y/x = 2/5
https://brainly.com.br/tarefa/3304746
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E)
x=1/20
y=1/50
R=y/x
y/x=1/50/1/20 = 1/50 *20/1 = 20/50 = 2/5
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1º (20, x, 50) 2º (1/40, 1/20, 1/y) inversamente.
x= 1/20 y= 1/50
y/x = 1/50 : 1/20 = 1/50*20/1= 2/5
A questão pediu a razão de y/x, sabemos que divisão de fração repete a 1º e multiplica pelo inverso da segunda, corta zeros e os "1"
GABARITO E