Primeira coisa que ele fala: Mulheres + 15 = triplo de homem.
OU SEJA
Sentença 1 = M+15 = 3.H
Segunda coisa que ele fala Homens + 656 = Metade das mulheres
H+656 = 0,5M
Vamos mexer na sentença 1, pra encaixar na 2, e deixar só uma variável. Isso é sistema, sempre faz assim.
Mexendo na sentença 1, isola o M. M = 3.h-15 (simplesmente passei o +15 pro outro lado negativo, regra básica da equaçao de primeiro grau).
Jogando isso na sentença 2, fica assim.
H+656 = 0.5 (3H-15) (Propriedade distributiva)
H+656 = 1,5H - 7,5
H+656 + 7,5 = 1,5H
663,5 = 0,5H
H = 663,5 / 0,5
H = 1327.
------------------------------- Vamos jogar o H na sentença 1, descobrir as mulheres e o nosso gabarito.
M = 3.h - 15 (sentença 1 modificada, tanto faz.)
M = 3.1327 15
M = 3981 - 15
M = 3966
Gabarito: C
Letra C
.
"se mais 15 mulheres se inscrevessem no concurso, o número de mulheres seria o triplo do número de homens"
M+15 = 3H
.
"seriam necessários outros 656 homens inscritos para que o total de homens inscritos fosse igual a metade do total de mulheres inscritas"
M/2 = H+656
.
Sistema de Equações
M+15 = 3H
M/2 = H+656
...........................................
M/2 = H+656
M=2(H+656)
M=2H+1312
...................................
M+15=3H
2H+1312+15=3H
1327=3H-2H
1327=H
..................................
M=2H+1312
M=2*1327 + 1312
M=2654+1312
M=3966