Questão 1920271

• Banca: FGV
• Órgão: SME - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Alunos de uma turma trocam ideias sobre o princípio multiplicativo da igualdade e a possibilidade de cancelamento para a igualdade 4 . 5x + 4 = 4 . 9.

Sobre essa situação, assinale a opção que indica o argumento correto de um aluno.

• A. Um dos alunos argumenta que o número 4 pode ser cancelado pois é fator comum aos dois membros da equação gerando uma identidade equivalente à primeira 4 . 5 = 9 e que, portanto, a equação tem infinitas soluções.
• B. Outro aluno argumenta que o número 4 multiplica dos dois lados, portanto, 4 pode ser cancelado gerando a equação equivalente à primeira 5x + 4 = 9.
• C. Outro aluno ainda argumenta que se cancelado o 4, a equação gerada será 5x + 1 = 9, que tem as mesmas soluções da equação dada.
• D. Outro aluno argumenta que o 4 não pode ser cancelado pois não é fator da soma 5x + 4, portanto não faz sentido o cancelamento.
• E. Um aluno argumenta que o fator comum aos dois membros é 9 e que, portanto, todos os argumentos anteriores estavam errados.

Gabarito: C

Comentários

• A equação é: 4 . 5x + 4 = 4 . 9

  percebemos que o 4 de fato se repete, mas na primeira parte da equação temos uma soma, não podemos por isso dividir apenas um dos números por 4. Vamos colocar o 4 em evidencia para ficar mais claro:

  4 * (5x+1) = 4 * 9

  dessa forma sim, podemos dividir os dois lados por 4 e teremos: 5x+1=9

• DE FATO LETRA C

   pois, 20x + 4 =36

  x =8/5

   

  5x+1 = 9

  x=8/5

• FGV, odeio-te mil milhões.

• Completar para o entendimento de todos.

  A equação é: 4 . 5x + 4 = 4 . 9

  percebemos que o 4 de fato se repete, mas na primeira parte da equação temos uma soma, não podemos por isso dividir apenas um dos números por 4. Vamos colocar o 4 em evidencia para ficar mais claro:

  (colocar em evidencia é pegar o multiplo dos numeros colocar em evidencia e dividir pelos números acima)

  4* 5x + 4 = 4* 9

  4 * (1* 5x + 1) = 4 * 9

  4* (5x + 1) = 4 * 9

  dessa forma sim, podemos dividir os dois lados por 4

  4* (5x + 1) = 4* 9 / 4

  1* (5x + 1) = 1* 9

  e teremos: 5x+1=9

• O que realmente confundiu foi a redação do "4", que multiplica a primeira parte da equação, numa linha diferente do restante da mesma. A plataforma precisa tomar cuidado com isso