Questão 1967272

• Banca: CRS - PMMG
• Órgão: PM-MG
• Ano: 2015
• Provas: CRS - PMMG - 2015 - PM-MG - Soldado - Auxiliar em saúde bucal; CRS - PMMG - 2015 - PM-MG - Soldado - Músico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Prismas

Marque a alternativa CORRETA. Quantos são os números de 10 dígitos formados pelos algarismos 0 e 1, que são múltiplos de 11?  

• A. 126.
• B. 120.
• C. 240.
• D. 246.

Gabarito: A

Comentários

• 1.abc.def.ghi 

  
  

  soma'=1+b+d+f+h 

  soma''=a+c+e+g+i 

  divida a soma'por 11 

  divida a soma''por 11 

  
  

  **O resto das duas operações tem que ser 

  igual, como é 0 ou 1, basta verificar se 

  as somas são iguais.... 

  
  

  
  

  1+b+d+f+h=a+c+e+g+i 

  11111=11111==>1 

  
  

  
  

  10111=10111 

  1*4!/3! * 5!/4!=20 

  
  

  10011=10011 

  1*4!/2!2! * 5!/2!3!=60 

  
  

  10001=10001 

  1*4!/3! * 5!/2!3!=40 

  
  

  10000=10000 

  1*4!/4! * 5!/4!=5 

  
  

  soma=1+20+60+40+5=126 

  
  

  São 126 números