Entre 100 e 999 há 900 números, sendo 450 ímpares e 450 pares.
O primeiro ímpar é 101 e o primeiro par é 100.
O segundo ímpar é 103 e o segundo par é 102.
O terceiro ímpar é 105 e o terceiro par é 104.
...
O quadrigentésimo quinquagésimo ímpar é 999 e o quadrigentésimo quinquagésimo par é 998.
A diferença entre cada grupo é sempre uma unidade.
Então
X - Y = (101 + 103 + 105 + ... + 999) - (100 + 102 + 104 + ... + 998)
X - Y = (101 + 103 + 105 + ... + 999) - 100 - 102 - 104 - ... - 998
X - Y = (101 - 100) + (103 - 102) + (105 - 104) + ... + (999 - 998)
X - Y = 1 + 1 + 1 + ... + 1
Como há 450 números ímpares e 450 número pares:
X - Y = 450 * (1)
X - Y = 450
http://rlm101.blogspot.com.br/
Números impares de 3 algarismos
Primeiro = 101
Ultimo = 999
Quantidade de números impares.
An = A1 + (n-1) * r
999 = 101 + 2n - 2
1001 - 101 = 2n
900 = 2n
n = 450 números impares.
************************************
Soma dos números Impares.
Sn = a1 + an * n/2
Sn = (101 + 999) * 450 / 2
****************
Sn = 247.500
****************
***************************************
Números Pares de 3 algarismos
Primeiro = 100
Ultimo = 998
Quantidade de Numeros Pares
An = A1 + (n-1) * r
998 = 100 + 2n - 2
1000 - 100 = 2n
900 = 2n
n = 450 números pares
*****************************************
Soma dos numeros pares
Sn = (A1 + An) * n / 2
Sn = (100 + 998) * 450 / 2
Sn = 1098 * 225
******************
Sn = 247.050
******************
************************************************************************************
Valor da DIFERENÇA entre X e Y
DIFERENCA = X - Y
D = X - Y
D = 247.500 - 247.050
D = 450
Portanto concluimos que a alternativa correta é a letra D
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/266211#readmore