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GABARITO D
Sabe-se que Juvenal estar de folga é condição necessária para Matheus trabalhar e condição suficiente para Danilo treinar com Carlos.
(MT --> JEF) ^ (JEF --> DTC)
( F --> F ) ^ (F --> F)
V ^ V = V
Danilo treinar com Carlos é condição necessária e suficiente para Leonardo treinar com Leandro
DTC <--> LTL
F <--> F = V
Leonardo não treina com Leandro
~LTL = V
(a) Juvenal está de folga (F), e Matheus trabalha (F), e Danilo não treina com Carlos (V).
(b) Juvenal não está de folga (V), e Matheus trabalha (F), e Danilo não treina com Carlos (V).
(c) Juvenal não está de folga (V), e Matheus trabalha (F), e Danilo treina com Carlos (F).
(d) Juvenal não está de folga (V), e Matheus não trabalha (V), e Danilo não treina com Carlos (V).
(e) Juvenal está de folga (F), e Matheus não trabalha (V), e Danilo treina com Carlos (F).
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CORREÇÃO DA PROVA: https://www.youtube.com/watch?v=Sz7nLZGqz2s
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exemplificando condição necessária e suficiente, dúvida de muitos:
Imaginemos a condicional:
''Se chove, então não vou à praia''
p: Se chove
q: não vou a praia
p é condição suficiente para q
q é condição necessária para p
Entendendo desta forma e seguindo os passos do Einstein Concurseiro, da pra matar a questão.
Gabarito letra d)
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DICA:
- NEGOU A ÚLTIMA? SIM
- VOLTE NEGANDO TUDO!
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Resumo:
Juvenal estar de folga = J
Matheus trabalhar = M
Danilo treinar com Carlos = D
Leonardo treinar com Leandro = L
Se [SUFICIENTE], então [NECESSÁRIO].
Se M, então J
Se J, então D
D, se e somente se, L
Como L é falso, todas as demais precisam ser, para mantê-las Verdadeiras.
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F F
MT ----> JF = V
F F
JF ----> DTC = V
F F
DTC ---->LTL = V
V
~ LTL = V
MATEUS TRABALHA = FALSO ISSO É IGUAL MATEUS NAO TRABALHA
JUVENAL FOLGA = FALSO ISSO É IGUAL JUVENAL NAO ESTA DE FOLGA
DANILO TREINA CARLOS . = FALSO ISSO É IGUAL DANILO NAO TREINA COM CARLOS
LEONARDO TREINA LEANDRO = FALSO ISSO É IGUAL LEONARDO NAO TREINA COM LEANDRO
CONDIÇÃO NECESSÁRIA TROCA POR SE, ENTÃO E INVERTE ------>
CONDIÇÃO SUFICIENTE TROCA POR SE, ENTÃO E MANTÉM COMO ESTÁ ------->
CONDIÇÃO NECESSÁRIA E CONDIÇÃO SUFICIENTE TROCA POR SE E SOMENTE SE <--------->
SE, ENTÃO SÓ SERA FALSO QUANDO FOR V------>F = F COMO TODOS SAO VERDADEIROS FICOU ASSIM.
ESPERO TER AJUDADO.
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explicação da questão (prof° Josimar Padilha)
https://www.youtube.com/watch?v=Sz7nLZGqz2s
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Letra D.
d) Certo. Trazendo o texto de condição suficiente e condição necessária para o formato “se, então”, tem-se:
• Se Matheus trabalhar, então Juvenal está de folga.
• Se Juvenal está de folga, então Danilo treina com Carlos.
• Danilo treina com Carlos se somente se Leonardo treinar com Leandro.
Como o ponto de partida é “Leonardo não treina com Leandro”, então sabe-se que “Leonardo treinar com Leandro” é falso. Como esse item faz parte de um “se somente se”, ambos os lados devem ser iguais, logo “Danilo treina com Carlos” também é falso. Em um “se, então”, se a segunda for falsa, a primeira não pode ser verdadeira. Logo, como “Danilo treina com Carlos” é falso, “Juvenal está de folga” também é falso e “Matheus trabalha” também é falso. Assim, o que é verdadeiro nesse item:
• Matheus não trabalha;
• Juvenal não está de folga; e
• Danilo não treina com Carlos.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio