Letra B
Antes do nascimento de mais um neto (filho do herdeiro mais novo):
Mais velho = 3 filhos
Meio = 2 filhos
Mais novo = 1 filho
TOTAL = 6 netos
Valor da herança = 1.050.000
Mais velho = 3/6 de 1.050.000 = 525.000
Meio = 2/6 de 1.050.000 = 350.000
Mais novo = 1/6 de 1.050.000 = 175.000
Diferença entre o valor devido ao mais velho e o devido ao mais novo = 525.000 – 175.000 = 350.000
Após o nascimento de mais um neto (filho do herdeiro mais novo):
Mais velho = 3 filhos
Meio = 2 filhos
Mais novo = 2 filhos
TOTAL = 7 netos
Valor da herança = 1.050.000
Mais velho = 3/7 de 1.050.000 = 450.000
Meio = 2/7 de 1.050.000 = 300.000
Mais novo = 2/7 de 1.050.000 = 300.000
Diferença entre o valor devido ao mais velho e o devido ao mais novo = 450.000 – 300.000 = 150.000
No primeiro momento a diferença era de 350.000, mas depois do nascimento de mais um neto a diferença passou a ser de 150.000. Então houve uma redução de 200.000.
200.000/350.000 =
20/35 =
4/7
Outra forma:
3/6 – 1/6 = 2/6 = 1/3
3/7 – 2/7 = 1/7
1/3 – 1/7 = (7 – 3)/21 = 4/21
(4/21)/(1/3) = 12/21 = 4/7
Bons estudos!
Situação inicial:
1º Herdeiro mais velho: 3 filhos ou seja 3/6
2º Herdeiro do meio: 2 filhos ou seja 2/6
3º Herdeiro mais novo: 1 filhos ou seja 1/6
Situação Final:
1º Herdeiro mais velho: 3 filhos ou seja 3/7
2º Herdeiro do meio: 2 filhos ou seja 2/7
3º Herdeiro mais novo: 2 filhos ou seja 2/7
Logo, a diferença entre o valor devido ao mais velho e o devido ao mais novo dá-se pelo cálculo:
2/7(valor final do mais novo) dividido por 3/6(Valor Inicial do mais velho) = 4/7
LETRA B
Considerando que o avô deixou a herança de 1.050.000 reais para 6 netos, primeiro, divide-se por este valor:
1.050.000/6 = R$ 175.000 por neto
e depois, multiplicamos pela quantidade de netos por filho:
Filho mais velho = 3 netos = 175.000x3 = R$ 525.000
Filho do meio = 2 netos = 175.000x2 = R$ 350.000
Filho mais novo = 1 neto = 175.000x1 = R$ 175.000
DIFERENÇA DE HERANÇA DO FILHO MAIS VELHO PARA O MAIS NOVO = R$ 350.000
Porém, como acordado pela família, inclui-se à divisão mais um neto, filho do filho mais novo, de modo que temos que dividir a herança novamente por 7 netos:
1.050.000/7 = R$ 150.000 por neto
e agora, fazemos a nova proporção:
Filho mais velho = 3 netos = 150.000x3 = R$ 450.000
Filho do meio = 2 netos = 150.000x2 = R$ 300.000
Filho mais novo = 2 netos = 150.000x2 = R$ 300.000
DIFERENÇA DE HERANÇA DO FILHO MAIS VELHO PARA O MAIS NOVO = R$ 150.000
-> a questão quer saber quanto o valor das diferenças das heranças do filho mais velho e mais novo diminuiu EM FRAÇÃO, então:
350.000 - 150.000 = 200.000
200.000/350.000 (simplificando cortando os zeros) = 20/35 (simplificando dividindo ambos por 5) = 4/7