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Gabarito letra E
E o famoso inverte e nega das proposições
P = se Bruno faltou à prova do concurso da FHGV,
Q = então ele foi reprovado nesta prova,
~P = se Bruno Não faltou à prova do concurso da FHGV,
~Q = então ele Não foi reprovado nesta prova,
A questão pede a equivalencia da propoposição Se...então
P ---------> Q EQUIVALE ~Q ----------> ~P
~Q ----------> ~P = se Bruno não foi reprovado na prova do concurso da FHGV, então ele não faltou a esta prova. (Alternativa correta letra E)
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Inverte e nega tudo.
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Proposições lógicas mais manjadas que são equivalentes entre si:
p --->q = ~q ---> ~p = ~p ou q;
p ou q = ~p --->q;
Espero ter ajudado.
Caso estiver errado, avisem!!
Forte abraço!
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EQUIVALENCIAS DO SE...ENTÃO
VOLTA NEGANDO
NE Y MA
GAB. E ( VOLTA NEGANDO)
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Para uma proposição composta ser equivalente basta usar a regra do "nega nega, troca troca ", negar a proposição e inverter a ordem.
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p--->q <==> ~q--->~p
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Cruza e Nega.
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Existem 2 equivalências do "se, então" mais cobradas em prova.
1º) Regra do NEYMAR (nega a 1º proposição e mantém a segunda proposição, trocando o conectivo "se, então" por "ou"). Ex: A -> B (=) ~A v B
2º) Rega do Cristiano Ronaldo, que seria a nossa CONTRARECÍPROCA - a FCC é uma banca que adora essa (você precisa NEGAR ambas as proposições e trocá-las de lugar uma com a outra) Ex: A -> B (=) ~B -> ~A
Como em nenhuma das alternativas encontrei a regrinha do Neymar, com o conectivo "ou", logo assumi que era a contrarecíproca confome explicação acima.