GABARITO: LETRA D;
Inicialmente, precisamos decompor 27 em fatores primos.
O resultado será 3^2 x 3 que é equivalente a 3√3.
Como temos o número 1/√27, então estamos diante da fração 1 / 3√3.
Repare que temos uma raiz no denominador da fração. Logo, precisamos “eliminá-la”.
Podemos “eliminar” a raiz do denominador, multiplicando numerador e denominador por 3√3. Veja:
1 / 3√3 x 3√3 / 3√3 = ??????
Em relação ao numerador, o resultado será 3√3, pois todo número multiplicado por 1, “dá ele mesmo”.
Em relação ao denominador, basta multiplicar número por número e raiz por raiz. Veja:
3√3 x 3√3 = (3 x 3) . (√3 x √3) = 9 . √9 = 9 . 3 = 27
Temos como reultado 3√3 / 27 ------- Dididindo 3 por 27, obtemos 1√3 / 9 = √3 / 9
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