SóProvas


ID
2293396
Banca
FCC
Órgão
AL-MS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os números naturais positivos são 1, 2, 3, 4, ... . Mariana procura cinco números naturais positivos diferentes cuja soma seja igual a 15 e cujo produto, que é o resultado da multiplicação, seja igual a 120. Encontrados esses números, Mariana precisa dividir o segundo menor pelo maior dos cinco números. Se ela realizou a tarefa corretamente, o resultado final obtido foi o número

Alternativas
Comentários
  • Correto Letra A

     

    Fazendo por tentativa e erro, a primeira tentativa já resolveu o problema.

     

    Cinco números naturais positivos e diferentes que, somados, dão 15:


    1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

     

    Cinco números naturais positivos e diferentes que, multiplicados, dão 120:

     

    1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

     

    Dividindo o segundo menor pelo maior obtém-se:

     

    2 / 5 = 0,4

  • Não tive a visão do amigo David (mais rápida e inteligente) na hora que resolvi a questão, infelizmente, mas vou expô-la porque pode ser que ajude alguém. Raciocinei da seguinte forma:

     

    - Como o 120 é o resultado da multiplicação dos 5 números (informação da questão), primeiro fatorei para saber quais os numeros primos que o formam -> 120 = 5 x 3 x 2 x 2 x 2

     

    - No entanto, conforme o enunciado, os 5 números de sua formação devem ser diferentes e na fatoração o 2 se repete 3 vezes. Então, mantive um dos "2" e arrumei um jeito de rearrumar os outros "2" de um jeito que continuasse dando 4 de produto, mas de outra forma. Assim, vi que a unica forma era 1 x 4 [digo que a unica opção é essa porque a questão diz que os números devem ser naturais - se permitisse fração, lascava tudo, pois teria um mundo de opções]. Assim, 120 = 5 x 3 x 2 x 1 x 4 -> 1, 2, 3, 4 e 5

     

    - Depois, quando fui somar os 5 numeros, vi que, coincidentemente, dava 15, confirmando que realmente eram os respectivos números procurados. 

     

    - Então, foi só procurar qual o segundo número menor e o número maior e dividi-los -> 2 / 5 = 0,4

     

    Resposta: Letra A

     

    Persista!

     

     

  • As explicações dos colegas foram boas, mas usei a lógica para resolver.

    A divisão do segundo menro número pelo maior deles, com certeza, daria um resultado menor que 1.

    Nas alterntivas, a única opção que atendia essa premissa foia a constante da Letra A.

  • Djalma Gomes, que sacada boa!!!! Infelizmente não tive essa visão, muito "clever" da sua parte.

  • Gente faz MMC que acha os núm em 1min

  • Não precisa calcular, o 2°  menor pelo maior com certeza resulta em uma divisão  menor que 1.

  • Números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, .....

    Prestem atenção nesta parte da questão: "Mariana precisa dividir o segundo menor pelo maior dos cinco números"

    Qualquer divisão resultará em um número menor que 1 (1/2, 2/3, 3/4, 4/5...)

    Sendo assim a alternativa "A" é a única que possue resultado menor que 1.

  • cinco números desconhecidos = a b c d e

    tira-se o MMC de 120 para descobrir os prováveis números correspondentes = 1, 2, 3 e 5

    pela dedução, usa-se múltiplos

    então: 1+2+3+4+5 = 15

    multiplicação 1.2.3.4.5 = 120

    2/5 =  0,4

  • LETRA A

    Se somados 1 + 2 +3 +4 +5 = 15 

    se multiplicarmos temos = 120 

    dividindo 2 (segundo menor) com o maior 5, temos 0,4 

  • 1+2+3+4+5=15

    segundo  numero menor é 2 / pelo maior deles no caso pelo 5::::     fica ( 2/5= 0,4

     

    gabarito A

  • Não precisa nem de 10 segundos pra resolver essa questão. Basta saber que qualquer número dividido por outro maior que ele mesmo terá resultado menor que 1. Logo, a resposta só poderá ser a letra A.

    Next!

  • se todas fossem assim rsrsr...

  • a-

    1°- é necessario fatorar 120

     

    2°- 2*2*2*3*5*1 //os n° sao distintos, logo: 2*4*3*5*1.

     

    3°- 2° menor: 2. mario: 5

     

    4°- 2/5 = 0.4

     

  • Nessa questão eu lembrei de 5! = 120.

  • Correta. Letra A.

    Números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, .....

    Prestem atenção nesta parte da questão: "Mariana precisa dividir o segundo menor pelo maior dos cinco números"

    Qualquer divisão resultará em um número menor que 1 (1/2, 2/3, 3/4, 4/5...)

    Sendo assim a alternativa "A" é a única que possue resultado menor que 1.

  • Gastei mó tempo fatorando e era só lembrar de 5! = 120.

  • Todo mundo arrebentando e eu boiando aqui.