Questão 2380732

• Banca: ESPP
• Órgão: MPE-PR
• Ano: 2013
• Provas: ESPP - 2013 - MPE-PR - Técnico em Edificações
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Observando as afirmativas

I. Se A e B não têm elementos em comum, então A e B são disjuntos.

II. Se um conjunto A possui 8 elementos e um conjunto B possui 7 elementos e A ∩ B possui 6 elementos em comum, então o total de elementos do conjunto A -B é igual a 2.

III. Se um conjunto A possui 8 elementos e um conjunto B possui 10 elementos e A ∩ B possui 7 elementos em comum, então o total de elementos do conjunto A ∪ B é igual a 11.

IV. Se A é um conjunto com 3 elementos e B é um conjunto com 4 elementos, então o total de elementos do conjunto A ∪ B é igual a 7.

Pode-se dizer que são corretas:

• A. somente uma delas.
• B. somente duas delas.
• C. Todas.
• D. Somente três delas.
• E. Nenhuma.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito D, somente a II está incorreta.

  I. Se A e B não têm elementos em comum, então A e B são disjuntos. (Correta, conjuntos DISJUNTOS são aqueles que NÃO POSSUEM ELEMENTOS EM COMUM, ou seja, sua interseção é um conjunto vazio).

  II. Se um conjunto A possui 8 elementos e um conjunto B possui 7 elementos e A ∩ B possui 6 elementos em comum, então o total de elementos do conjunto A -B é igual a 2. (Errada. A - B são os elementos de A menos os de B, no caso, se temos 8 elementos em A e 7 em B e a interseção entre eles é de 6 elementos, então A - B = os elementos de A, que são 8, menos os 7 de B, que são os 6 da interseção e 1 que é somente de B,portanto A - B = 1)

  III. Se um conjunto A possui 8 elementos e um conjunto B possui 10 elementos e A ∩ B possui 7 elementos em comum, então o total de elementos do conjunto A ∪ B é igual a 11. (Correta. A interseção entre eles é 7, e os elementos de A são 8, já tem 7 na interseção, então 1 pertence somente a A. Os elementos de B são 10, já temos 7 na interseção, para 10 faltam 3, que são os elementos pertencentes apenas a B. Soma tudo para saber a união de A e B = 7 + 1 + 3 = 11).

  IV. Se A é um conjunto com 3 elementos e B é um conjunto com 4 elementos, então o total de elementos do conjunto A ∪ B é igual a 7. (Correta, a união é a junção dos dois conjuntos: 4 + 3 = 7 elementos)