SóProvas

ID
2481052
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CBM-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o item seguinte.

Se o tenente fosse 5 anos mais novo, as idades dos três militares, em anos, estariam em progressão aritmética.

Alternativas
Comentários

  • SD = A1  

    Sgt = A2 

    Ten= A3

    A soma das idades do Sgt + Ten = 75 anos

    então : A2+A3=75

    A=75/5

    A=15

    agora pega o 15 e subtitui pelo A .

    15.2 =30 idade do Sgt

    15.30=45 idade do Ten

    (15+5=20 idade do SD)

    para confirmar o produto das idades = 20.30.45 = 27.000

    A questão diz caso tire 5 anos do TEN irá virá uma P.A ? vai Sim . 45-5 = 40 ou seja : 

    20,30,40 P.A crescente .

    razão = 10

    resolvi dessa forma ....

  • Soldado = x/y,
    Sargento = x,
    Tenente = xy

    onde y é a razão da P.G. Como o produto das idades é 27000:
    x/y . x . xy = 27000
    x³ = 27000
    x = 30

    Sabendo que a idade do sargento é 30, e que a soma das idades do sargento mais tenente é 75, temos que a idade do tenente é 45, ou seja,
    xy = 45
    30y = 45
    y = 45/30
    y = 1,5

    A  idade do soldado é:

    30/1,5 = 20

    Assim:

    Soldado: 20 anos

    Sargento: 30 anos

    Tenente: 45 anos

    A idade do sargento é superior a 32 anos.

    Resposta: ERRADO

  • Laura a questão não estar errada BB a questão quer saber se continua com uma progressão só que aritmética e exatamente o que vemos pois como as idades tem razão 1,5 na PG, na PA a razão ficaria 10 pois como as idades são 20, 30, e 45 tirando 5 dessa última que é a idade do tenente, forma uma PA de razão 10 esse conceito que vc fez é de outra questão que pergunta se a idade do sargento é superior a 32 o que torna o item errado pois como vimos o sargento tem 30 anos blz só pra não confundirem esse conceito da Laura de outra questão que não é essa.

  • PG com três termo podemos escrever assim ( x/r , x , x.r) onde r = razão x/r = soldado x = sargente e x.r = tenente

    1) ele falta que produto das três idade é Soldado . sargento . tenente = 27000

    substituindo fica (x/r).(x).(x.r) = 27000 corta a r (razão) em cima/ambaixo e multiplicanto tudo

    x³= 27000 --> x = raiz cúbica de 27000 --> x = 30

    vamos remontar a PG com a informação que temos ( x/r , x , x.r) => ( 30/r , 30 , 30.r) = (SD, SG,TN)

    2) soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos

    SG + TN = 75

    30 + 30r = 75

    30r = 75-30

    30r=45

    r=45/30

    r= 3/2

    montamos a PG novamente com a razão que encontramos. ( 30/r , 30 , 30.r) = (30/(3/2) , 30 , 30.(3/2) )

    ( 20,30,45) = (SD, SG,TN)

    assertiva: Se o tenente fosse 5 anos mais novo, as idades dos três militares, em anos, estariam em progressão aritmética. ( 20,30,45) --> ( 20,30,45-5) --> ( 20,30,40) PA DE RAZÃO 10 CERTOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

  • P.A (20,3040)

    Razão=10

    GAB C