SóProvas

ID
253408
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contra-capa, a numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de páginas que foram numeradas é

Alternativas
Comentários
  • Os números de 1 a 9 possuem somente um algarismo; são, portanto, 9 números deste jeito, ao todo.
    Mas, os números de 10 a 99 possuem, cada qual, dois algarismos. Exemplo: o 10 é formado pelo algarismo 1 e pelo algorismo 0; e assim por diante. Portanto, são 90 números com 2 algarimsos cada, isto é, entre 10 e 99 são usados 180 algarimos para escrevê-los todos.
    Já os números de 100 a 999, têm três algarismos cada qual deles! Exemplo: o 100 é formado por um algarismo 1 e por dois algarismos 0; e assim por diante.
    -
    O problema diz no enunciado que foram usados 225 algarismos. Isso quer dizer que o número de páginas ultrapassou 99, já que, pela nossa contagem:
    Nºs de 1 algarismos: 9
    Nºs de 2 algarismos: 180
    Total parcial: 189
    225 - 189 = 36
    Mas cada nº entre 100 e 999 usa três algarismos cada, e como 36 = 12x3, deduz-se que 111 páginas foram numeradas!
  • RESOLVENDO USANDO LOGICA  VEJA BEM SE FOI USADO 225 ALGARISMOS (ENTENDE-SE PAGINAS , CAPAS E CONTRA CAPA)- 225-03(02 paginas das capas e 01 pg. da contra-capa) =222 dividido por 02(cada pagina tem frente e verso ou seja 02 numeros)=111.
  • Sr. Carlos

    Respeite o pensamento dos outros. A menina contribui de alguma forma com o site. Contribua com conteúdos adequados.

    Abraço.
  • Resolução ;
    Paginas 1----9 = 9 algarismos
    10-----99= 180 algarismos
    Então a pagina ate o momento de 99.
    para concluir vc ainda tem 225 – (180 + 9)= 36 algarismos
    A partir do numero 100 vc terá 3 algarismos cada numero, então faltam 36 algarismos que dividindo por 3 vc terá ainda 12 paginas
    Paginação: 99 + 12 = 111 paginas .

    ALTERNATIVA C
  • O problema diz no enunciado que foram usados 225 algarismos. 

    Nºs de 1 a 9 temos 9 algarismos = 9 pgs
    Nºs de 10 a 99 temos 2 algarismos = 180 : 2 = 90 pags
    225 - 189 = 36 que corresponde ao número restante de algarismos  
    Nºs de 100 a 999 temos 3 algarismos =  36 : 3  = 12 pags 
    Então somaremos os números de pags 9 + 90 + 12 = 111 pags

  • De 01 até 99 utilizamos 189 algarismos.

    x é a quantidade de algarismos utilizados. Aprendi a seguinte fórmula (só pode usar com valor do x até 2889):

    y = (x - 189)/3      e no final aplica      y + 99

    y = (225 - 189)/3     y = 36/3   y = 12

    y + 99        12 + 99  = 111  

    Resposta: C

  • Eu fiz por P.A., usando a fórmula do termo geral.
    Ap= Ak+(p-k).r

    De A1 até A9 são 9 algarismos

    De A10 até A99, sabemos que em cada um, são usados 2 algarismos, logo a razão é 2, e o A10 consideramos como 2 também

    A99 = 2+(99-10).2
    A99 = 180

    A partir daí, serão usados 3 algarismos, logo a razão é 3 e A100 também é 3
    225 - 189 = 36
    Queremos descobrir o p de Ap
    Ap = A100+(p-100)3
    36 = 3+(p-100)3
    33=3p-300
    p=333/3
    p=111 páginas

  • Unidades(1 ao 9) = (9 -1) + 1= 9 Paginas de 1 algarismo = 9 algarismos
    Dezenas(10 ao 99)= (99-10) +1= 90 Paginas de 2 algarismo= 180 algarismos.
    Dados da questão total de 255 algarismos = 255 - (180 + 9) = 36 Algarismos de 3 digitos.LOGO 36/3= 12 Paginas com 3 algarismos.

    9 +90 + 12= 111 Paginas.
  • Olá!

    Gente, pra quem tem facilidade em decorar, segue a formula para resolver essas questoões de paginas/algarismos!
    P= A+108 / 3, onde P é o número de páginas e A o de Algarismo

    Assim, nesta questão temos: P= 225+108 / 3 
    P= 333 / 3 =111  

  • 225 pgs.

    Obs. pgs signfica paginas.

    capa inicia como número 1

    contra capa seguirá a sequencia com o número 2 e assim por diante.

    225 pgs - 2 pgs = 223/2 = 111,5. Foi dividido por 2 , porque em cada pagina a mesma será enumerada em ambos os lados exeto a CAPA e a CONTRA CAPA temos 111,5 será arredondado para 111pgs.  

     

  • Não cometam o mesmo erro que eu: confundi PÁGINA com FOLHA, pois cada folha tem 2 páginas. Então vejamos:

     

    Da página 1 a 9, temos 9 algarismos.

    Da página 10 a 99, temos 90 números de 2 algarismos = 90*2 = 180 algarismos.

    Até aqui temos 9+180 = 189 algarismos ------ Para fechar os 225 algarismos, será 225-189=36. Então faltam 36 algarismos.

    Assim...

    9 algarismos (são números com apenas 1 algarismo) = 9 páginas

    180 algarismos/2 (pois são números com 2 algarismos) = 90 páginas

    36 algarismos/3 (pois são números com 3 algarismos) = 12 páginas.

    TOTAL DE PÁGINAS = 9+90+12 = 111 páginas.

    "Que Deus nos ilumine sempre!"

  • se é apartir da 1, tira um. se não conta capa e contra capa tira 2. fica 222/2=111

    gg