Questão 2560354

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2017
• Provas: FUVEST - 2017 - USP - Vestibular - Primeira Fase
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;

II. 16 não obtiveram nota mínima em português;

III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;

IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;

V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;

VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e

VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

• A. 44.
• B. 46.
• C. 47.
• D. 48.
• E. 49.

Gabarito: E

Comentários

• União de 3 conjuntos:

  n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

  n(A U B U C) = 14 + 16 + 12 - 5 - 3 - 7 + 2 = 29

  Logo;

  U = 29 + 20 = 49, letra E)