Questão 2570350

• Banca: NUCEPE
• Órgão: PC-PI
• Ano: 2012
• Provas: NUCEPE - 2012 - PC-PI - Perito Criminal - Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Dois amigos, A e B, estão conversando:

A: Quantos filhos você tem e quais as idades deles?

B: Tenho três filhos e o produto de suas idades é 72. Além disso, a soma de suas idades é o número da casa em que moro e as idades são maiores que um ano.

A: O problema é indeterminado, mesmo eu sabendo o número da sua casa.

B: O problema está indeterminado, mas espero que um dia meu filho mais velho seja centroavante da seleção. 

Considerando as informações, na ordem em que estão apresentadas, qual a idade do filho mais velho de B? Considere as idades em anos inteiros.

• A. 4
• B. 8
• C. 9
• D. 12
• E. 24

Gabarito: B

Comentários

• Decompondo 72 em fatores primos = 2³x3x3

  8x3x3 = 72

  8+3+3=14

• 9 x 4 x 2 = 72

  9 + 4 + 2 = 15

  Não pode ser resposta?!

• Alguém explica?

• 72 pode ser obtido por meio das seguintes multiplicações:

  2 x 2 x 2 x 3 x 3

  Da maior multiplicacao para a menor temos as seguintes possíveis combinações:

  18x2x2 soma = 22

  12x3x2 soma = 17

  9x4x2 soma = 15

  8x3x3 soma = 14

  6x6x2 soma = 14

  6x4x3 soma = 13

  8x3x3 soma = 14

  6x6x2 soma = 14

  Se fosse qualquer outro número de casa, o problema não seria indeterminado.

  Se o mais velho vai ser centroavante, logo ele tem um filho mais velho e assim sendo não podem ser gêmeos. 6x6x2 está excluido.

  Filho mais velho tem 8 anos.

  Mora na casa 14.