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Gab: C
X = número total de mulheres e Y = número total de homens
2/3.X = 2/5.Y
2/3.X = 2/5.(X + 200)
2/3.X = 2/5.X + 80
2/3.X - 2/5.X = 80
4X/15 =80
X = 80.15/4
X = 300
Total de participantes = X + Y => 300 + 500 = 800
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Alguém me explica de onde veio esse 80 do Filipe ??
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Tentando ser didático, Breno:
h = Homens
m = Mulheres
2/3.m = 2/5.h
h = m+200
Logo:
2/3.m = 2/5.(m+200)
2m/3 = 2m/5 + 400/5
2m/3 - 2m/5 = 80
Efetuando MMC de 5, 3 = 15
10m-6m/15 = 80
4m = 80.15
m = 1200/4
m = 300
h = m + 200
h = 500
T. Inscritos = h+m
T = 500+300 = 800
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Breno, o 80 veio da fração 2/5 de 200.
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Bom Senhores(a), vou tentar explicar de uma forma de passo a passo:
1º temos que descobrir o valor de mulheres, para isso montar a expressão:
2/3.m = 2/5.h
é informado que h (m+200) ou seja no h da expressão, iremos substituir pela forma dada ficando
2/3.m = 2/5.(m+200) resolvendo essa conta encontraremos o numero de mulheres
2/3m = 2m/5 + 400/5 neste ponto vem um pulo do gato vamos aplicar o MMC para que as bases fiquem iguais onde o MMC de (3,5) = 15 ficando
2m/15 = 6m/15 + 1200/15, como igualei as base não uso mais elas no calculo apenas resolvo
2m = 6m +1200
-6m + 2m = 1200
-4m = 1200
m = 1200/4
m = 300 ou seja temos 300 mulheres, agora lembre-se h = (300+200) ou seja chegamos a 500 homens
e para finalizar :
500 Homens
+300 Mulheres
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800 no total.
espero ter ajudado!.
Wellington Gabriel
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2/5 de 200 = 80
somando os 80 + 200 = 280
a questão fala que tem 200 homens a mais que mulheres, então 280 + 200 = 480
2/3 de 480 = 320
480 + 320 = 800
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Me sinto intelectualmente incapaz de entender essa questão.
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SIMPLES E FACIL
2/5 = 2/3 LOGO SINAL DE IGUAL REPRESENTA DIVISÃO. PORTANTO FICANDO ASSIM 2/5 * 3/2 = 6/10
6/10 EQUIVALE A 6 PARTES DE 10 CUJO 10 É O TOTAL. COM ISSO TEMOS MAIS 200 HOMENS EQUIVALE A DUAS PARTE. 6+2=8 RESPOSTA 800.
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Mulheres = M
Homens = H
2M/3 = 2H/5
M = 6H/10
M = 3H/5
Também sabemos pelo enunciado que:
H = M + 200
Agora é só substituir
M = 3(M + 200)/5
5M = 3M + 600
2M = 600
M = 300
H = 500
Total = 800
GABARITO: LETRA C
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