Questão 2628667

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ABIN
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área 7
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

O relatório de inteligência elaborado por um agente registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances de capturar as conversas do investigado, independentemente da mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O ponto P é o baricentro do triângulo formado pelos pontos A, B e C.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• BAricentro é o ponto de intersecção das medianas  , para calcula-lo basta usar a seguinte formula:

  G (Xa+Xb+Xc)/3          ( Ya+Yb+Yc)/3 , Desta forma será encontrado as coordenadas x e y do ponto p.

• Ponto central de um triângulo

  - baricentro (usa a mediana) - a soma dos quadrados alcança o mínimo -> Pa2 + Pb2 + Pc2 

  - ponto Torricelli - soma alcança o mínimo -> Pa + Pb + Pc