Questão 2638906

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-AL
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - TJ-AL - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

Considere a variável aleatória contínua e bidimensional (X,Y), cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

ƒ_x,y(x,y) = 8 . x . y para 0 < y < x < 1

e Zero caso contrário

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Nessas condições, é correto afirmar que:

• A. a marginal de Y é ƒ_Y(y) = 4. y³ ;
• B. X e Y são variáveis independentes;
• C. a condicional de Y dado X é
• D. a marginal de X é ƒ_X(x) = 4 . (x - x³);
• E. a condicional de X dado Y é

Gabarito: C

Comentários

• Gab: C

  Função marginal de X:

  F(x) = integral (8xy) dy no intervalo de 0 a x

  F(x) 8x * integral (y) dy no intervalo de 0 a x

  F(x) = 8x * (y²/2)^x

  F(x) = 8x * x²/2

  F(x) = 4x³

  Condicional de Y dado X:

  F(x,y) / F(x)

  8xy/4x³

  8y/4x²

  2(y/x²)