Questão Q891475

O IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado) é um indicador da variação dos preços calculado pela Fundação Getulio Vargas e divulgado mensalmente. O IGP-M costuma ser utilizado como referência para o cálculo de reajuste dos contratos de aluguel de imóveis.

O contrato de aluguel de Ivo prevê reajustes anuais com base no IGP-M acumulado nesse período. Após um ano de contrato, o valor acumulado desse índice foi 7,73%.

Se, no mesmo período, a inflação acumulada foi de 5%, então o aumento do aluguel, descontada a inflação, foi de:

Alternativas

2,6%;

2,7%;

2,9%;

3,4%;

3,6%.

Comentários

Conceito muito explorado pelas bancas. Essa fórmula tem que estar no sangue!

taxa real = (1 + taxa nominal) / (1 + taxa inflação)

taxa real = (1,0773) / (1,05)

taxa real = 1,026 ou 2,6%

Gabarito: A
(1 + taxa real) * (1 + taxa inflação) = (1 + taxa aparente)

(1 + taxa real) * (1 + 0,05) = (1 + 0,0773)

1 + taxa real = 1,0773/1,05

1 + taxa real = 1,026

taxa real = 0,026 ou 2,6%

Logo, resultado é letra A
É o famoso RAI

R = Real

A = Aparente

I = Inflação

R = A / I

R = 1,0773/1,05

R = 1,026

2,6¨%

GABARITO LETRA A
R = A / I

R = 1,0773 / 1,05

R = 1,026 - 1 => 0.026 * 100 => 2,6%
Dados da questão:

Inflação - I = 5% = 0,05

Taxa nominal - i_n = 7,73% = 0,0773

i_r = ?

De posse dos dados, podemos calcular a taxa real de aumento do aluguel pela seguinte fórmula:

(1 + i_n)= (i_r +1)* (1 + I)]

Rearranjando a fórmula, temos:

i_r = [(1 + i_n)/(1 + I)] - 1

i_r = [(1 + 0,0773)/(1 + 0,05)] - 1

i_r = [(1,0773)/(1,05)] - 1

i_r = 1,026 – 1

i_r = 0,026

i_r = 2,6%

Gabarito: Letra “A"
Dá para matar em 10 segundos, pelo método "simprão" (um cálculo com arredondamentos bem grosseiros): 7,73 - 5 = 2,73 (ou seja, tem que ser bem menor que 2,73). Só resta 2,6.
Fórmula de Relação entre taxas:
(1+ia) = (1+ie).(1+ii)
Taxa nominal ou aparente: ia
Taxa real ou efetiva: ie
Taxa da inflação: ii

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