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A equivalência do Se...então é nega tudo e inverte
se não tiver a resposta coloca o OU nega a frente e mantem atras
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Outra maneira de fazer essa questão é lembrar que A -> B só possui um único elemento falso - sendo este quando V->F, tendo o restante como verdadeiro (perceptível ao ver na tabela verdade). Então, para P->~Q ser falso, P tem que ser verdadeiro e Q deve ser verdadeiro. Assim, o equivalente tem que ser falso exatamente quando P for verdadeiro e Q for verdadeiro (P = Q = verdadeiro), agora é só testas as opções e encontrar quem tem P = Q = verdadeiro (pois, se a tabela verdade da proposição é a mesma, elas são equivalentes).
A)Para ~Q -> ~P ser falso (V->F), Q será falso e P verdadeiro, logo não equivalente a P = Q = verdadeiro.
B)Para ~P -> Q ser falso (V->F), P tem que ser falso e Q falso, logo não equivalente a P = Q = verdadeiro.
C)Para P -> Q ser falso (V->F), P tem que ser verdadeiro e Q falso, logo não equivalente a P = Q = verdadeiro.
D)Para Q -> ~P ser falso (V->F), P tem que ser verdadeiro e Q verdadeiro, logo equivalente a P = Q = verdadeiro. Resposta.
Espero ter ajudado, e qualquer erro me avisem.
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Sabemos que uma proposição composta por condicional (se, então) admite dois tipos de equivalências: uma composta por (disjunção ou ) e a outra por (condicional se, então). Neste caso, percebe-se pelas alternativas que a resposta só leva em conta a equivalência por (condicional se, então). Logo, basta lembrar que nesta equivalência ocorre a negação das proposições simples e a troca de lugares.
A negação de P é ~P
A negação de ~Q é Q
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Regra da Contrapositiva:
1) Nega Tudo
2) Inverte (verbos)
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Tabela Verdade resolve! Não compliquem o simples.
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Inverte e nega.
Gabarito D
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EQUIVALÊNCIA:
1º NEGA TUDO E INVERTE
2º COLOCA NEYMAR PRA JOGAR - NEGA A 1º E MANTEM A 2º.
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Fiz montando a tabela-verdade, acho que em uns 7 ou 8 minutos.
Letra D
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Na equivalência lógica o conectivo Se..,Então (contrapositiva) a 1ª regra se dar por:
Inverter as proposições e negar os verbos principais.
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Embora demore um pouco mais, me senti mais segura fazendo com a tabela verdade e deu certo
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equivalência da condicional, troca e nega.
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GABARITO LETRA D
INVERTA E NEGUE
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Letra D.
d) Certo.
A negação de ~Q é Q.
A negação P é ~P → Q.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Despenca em prova:
P --> Q = ~Q-->~P
P --> Q = ~P v Q
P v Q = ~P --> Q
obs: o sinal de "=" simboliza equivalência.
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Temos uma condicional do tipo P → ~ Q.
Uma das equivalências da condicional é a contra positiva, onde se invertem as proposições, negando-as, e mantendo-se o conectivo lógico da condicional. Veja:
P → ~ Q = Q → ~P
Gabarito do monitor: Letra D
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A negação de ~Q é Q.
A negação P é ~P → Q