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ID
3052771
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pedro investiu R$ 100.000,00 na aquisição de uma casa e a aluga. Ele utiliza 10% do aluguel mensal para manutenção da casa, paga R$ 3.240,00 de impostos ao ano e, ainda assim, consegue um lucro de 5,4% ao ano sobre o investimento. O valor do aluguel mensal é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: C

     

    Partindo do pressuposto de que o valor do aluguel é de R$ 800,00, vamos por partes:

    - Ao pagar 10% de manutenção mensal, restam R$ 720,00;

    - R$ 720,00 em um ano, dá um total de R$ 8.640,00;

    - Ao pagar R$ 3.240,00 de impostos no ano, restam R$ 5.400,00;

    - R$ 5.400,00 corresponde a 5,4% do valor investido no imóvel, que é R$ 100.000,00.

  • lucro liquido ao ano= R$5400,00 + manutenção ao ano= R$3240,00

    Então, 5400+3240=8640

    8640/12= 720

    Agora montamos a equação sabendo que o aluguel menos 10% é igual a 720, então,

    x-0,1x=720

    0,9x=720

    x=720/0,9

    x=7200/9

    x=800

    800 é o valor do aluguel

    gabarito C

  • Quando a questão mostra ganhos, custos e sobra, pode saber que é equação. Tem porcentagens para dar uma complicada mas é equação. Eu coloquei de um lado os ganhos que ele tem: o aluguel. Qual é o valor do aluguel? não sabemos. Inclusive é a pergunta! Então o aluguel é = x.

    Quais são os custos que ele tem? a manutenção + os impostos. A manutenção é 10% do aluguel, ou seja, 10% de x, ou seja, 0,10x. Ele paga R$ 3240,00 de impostos.

    Depois de todos esses ganhos e esses custos, no final do ano, sobra 5,4% do que ele investiu = 5,4% de R$ 100.000,00 = R$ 5.400,00. Então está aí a equação, só precisamos prestar atenção que há coisas que são mensais e há coisas que são anuais. Deixando tudo anual ficaria:

    12x (aluguel de um ano) 12x 0,10x(manutenção de um ano) Os impostos e o lucro já são anuais. Aluguel vai com sinal positivo pois é ganho, manutenção e imposto vai com sinal negativo pois é custo e os R$ 5.400 vai depois do sinal de = da equação pois é o que sobra.

    12x-(12x0,10x)-3240=5400

    12x -1,2x= 8.640

    10,8x = 8.640

    x= 8.640/10,8

    x= 800,00

  • aff vey não tô conseguindo
  •  ( imposto) 3.240,00 + ( lucro) 5.400,00 = 8.640 = 90%

    8.640-------- ---90%

    x---------------100%

    x = 9600/12(meses) = 800 valor do aluguel.

  • De forma clara:

    Transforme os valores anuais em mensais.

    R$3240,00/12 = 270 (gastos em impostos mensais)

    R$5400,00/12 = 450 (lucro mensal com o aluguel)

    Mais um gasto de 10% do saldo do aluguel (0,10x ou x/10) com a manutenção da casa.

    Agora, sendo X o número correspondente ao SALDO do aluguel, não lucro, tem-se:

    x - x/10 - 270 = 450.

    Saldo total - gastos com manutenção - gastos com impostos = lucro mensal.

    9x/10 = 720

    x/10 = 80

    x = 800.

  • L= (R-C) 5400=12x-3240-1,2x

    5400=10,8x-3240

    10,8x=5400+3240

    X=800

  • Imposto: R$3240 ao ano = (3240/12)= 270 ao mês

    Lucro de 5,4% sobre o investimento (R$ 100000) = 100000*54/1000=R$ 5400 ao ano: (5400/12)= 450 ao mês

    Considere que X representa o valor do aluguel ao mês.

    A questão afirma que ele obtém esse lucro (R$ 450 AO MÊS) mesmo retirando 10% AO MÊS (0,1X) do aluguel para manutenção e pagando imposto (R$270 AO MÊS), isso significa que:

    X - 0,1X - 270=450

    0,9x=450+270

    x=(720/0,9) PODEMOS MULTIPLICAR POR 10 PARA FACILITAR A CONTA

    X= 800

    PORTANTO, GABARITO C

  • Investimento 100.000

    Manutenção imóvel 10%

    Lucro 5,4% do investimento

    Imposto Pago anual 3.240

    Solução:

    5,4% de 100.000 = 5.400,00 \ 12 meses= 450.00

    3.240,00 \ 12 meses= 270.00

    90% Restante do aluguel \ 450,00 + 270,00

    90x= 450+270=720,00

    x= 720\90

    x=8

    Porcentagem 90%

    8x100= 800

  • assim, primeiro vamos analisar... queremos o valor do aluguel, então sabemos que 10% é para manutenção + 3240 de impostos por ANO + 5,4 % de 100.000,00 por ANO... temos que descobrir cada item

    3240 temos que dividir por 12, por que queremos saber por mês...

    3240 / 12 = 270

    5,4% de 100.000,00 por ano. ou seja primeiro descobrir o quanto vale 5,4% e depois dividir por 12, por que queremos por mês...

    100.000 - 100 %

     X - 5,4%

    (5,4 * 100.000) / 100 = X

    540.000 / 100 = X

    5.400 = X

    agora dividimos...

    5400 / 12 = 450

    temos então 450 + 270 + 10%, isso vai dar o valor do aluguel, considerando que o valor do aluguel é 100%, podemos dizer que 450 + 270 + 10% = 100% ... logo...

    450 + 270 + 10% = 100%

    450 + 270 = 100% - 10%

    450 + 270 = 90%

    720 = 90%

    agora é regra de 3, se 720 é 90%, 100% é:

    90% ----- 720

    100% ----- X

    800, letra C

  • Galera, não vou comentar a conta, pois a Mariana Barros fez isso muito bem. Vou apenas ressaltar um ponto para caso ainda não entendam como ela chegou ao resultado 0,9x.

    • "X - 0,1X - 270= 450
    • 0,9x=450+270"

    A questão quer saber o valor do aluguel 100% ou em forma unitária 1. Veja que Pedro usa 10% do aluguel - em formato unitário 0,1. Portanto, vou precisar calcula o preço do aluguel descontado a manutenção 1 - 0,1 = 0,9

    • "X (aluguel) - 0,1X (pego 10% do aluguel e revisto para manutenção) - 270 (impostos mensais, pois 3240/12 = 270) = 450 (lucro. 5,4% de 100.000 do aluguel. Depois foi divido por 12, pois quero o valor mensal).
    • 0,9x=450+270"

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