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Gabarito D
Fui testando as alternativas, veja que o 63,90, 81 já contrariam duas afirmativas: ter dígitos iguais e ser primos, logo não pode ser nenhuma dessas, pois só HÁ UMA PROPOSIÇÃO FALSA
103--> contraria duas tb, ter dígitos iguais e a soma dar 9, logo não pode ser
só sobra 101 --> tem dígitos iguais, é primo, é maior que 43 e menor que 105 e não tem como soma, 9.
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3 x 21 = 63, ou seja, não é primo.
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montei um quadro com as alternativas e fui marcando v ou f para cada tópico em cada alternativa. Apenas 101 obteve um falso que foi para a soma dos dígitos. 63,81,90 duas falsas e 103 três falsas.
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Ora, a única alternativa que possui 2 dígitos iguais é a letra D
101
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@Marina, sem fundamento esse seu pensamento, esse critério não era exclusivo para finalizar a questão. Isso confunde quem não entendeu!
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existe 1 mentira entre as 5 proposições dadas, vejam:
I) A soma dos dígitos do número é 9.
V) O número é primo.
a mentira ou é I ou é V, e por quê? porque , se a soma dos algarismos de um número é 9, então ele é, obrigatoriamente, múltiplo de 3; e, se é múltiplo de 3, ele NÃO é primo. Portanto eu já consigo restringir a mentira a um dos dois itens, o que decorre disso é que eu posso trabalhar com todos os outros itens, pois terei certeza de que são verdade. Assim,
II) Dois dos dígitos do número são iguais.
III) O número é menor que 105.
IV) O número é maior que 43.
obedecendo às condições acima, que eu sei que são verdadeiras, eu fico com os camaradinhas:
44, 55, 66, 77, 88, 99, 100, 101 e só!
desses valores possíveis a serem a resposta, o único que se encontra entre as alternativas é o 101. Fim de jogo.
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Também fiz como Douglas:
I II III IV V
63 X X X
81 X X X
90 X X X
101 X X X X
103 X X X
Percebam que apenas o 101 não atende à apenas uma das regras.
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A alternativa correta é aquela opção que apresenta apenas ( 1) única proposição falsa e todos as outras preposições verdadeiros. Ou seja a letra D 101, cujo única proposição falsa é o fato da soma dos numeros que compõem nao ser igual a 9 (1 + 0 + 1 = 2 ). O restante das preposições todos sao verdadeiras, tipo ser menor que 105, ser maior que 43, ser numero primo e ter dois digitos iguais. Para isso o ideal é saí verificando cada alternativa a que tiver duas preposições falsas ja estar eliminada. Bons Estudos!
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Basta ir Por eliminação!
VERDADEIRO OU FALSO PARA AS ALTERNATIVAS DE ACORDO COM AS AFIRMAÇÕES
a) V,F,V,V,F
b) V,F,V,V,F
c) V,F,V,V,F
d) F,V,V,V,V
e) F,F,V,V,V
. Notem que de acordo com as afirmações, apenas a letra D tem apenas uma FALSA!!
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/DzX1wGLmYeQ
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Resolução:
https://youtu.be/HMTxrQGbpa4
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Pessoal, uma dica importante é que se um número tem como soma dos algarismo 9, ele é divisível por 3 e 9, ou seja, não será primo. Desse modo, vê-se, de imediato, onde ocorre a contradição e se pode acelerar a solução do problema.