SóProvas


ID
3086767
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Sertãozinho - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Flávia, Renata e Paula nasceram em um mesmo dia do mês de janeiro, em três anos consecutivos, nessa ordem, e hoje, em janeiro de 2019, suas idades, em anos, são iguais a x, (x – 1) e (x – 2), respectivamente. Se daqui a 7 anos a idade de Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, então, é correto afirmar que Renata nasceu no ano de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra D)2007

    Primeiro calculei o total da idades em 2019:

    Flávia: X

    Renata: X-1

    Paula: X-2

    X+X-1+X-2 = TOTAL DE IDADES, que fica a seguinte equação: 3X-3

    Agora partimos para segunda parte... mais sete anos nessas idades:

    Flávia: X+7 anos

    Renata: X-1+7 anos EQUACIONANDO: X+6

    Paula seria X-2+7 anos, EQUACIONANDO: X+5

    TOTAL DE IDADES APÓS SETE ANOS: X+ 7+X+6+X+5........ EQUACIONANDO FICA X+7+X+6+X+5 = 3X+18

    Agora que vem o detalhe mais precioso da questão... o problema fala que Paula com mais sete anos teria 9/10 da idade de Flávia, que nesse caso é X+7 EQUACIONANDO a idade de Paula fica num segundo momento (9X+63)/10

    Agora basta colocar a nova idade de Paula na segunda equação

    X+7+X+6+(9X+63)/10 = 3X+18 Tira o MMC de tudo

    (20X+130+9x+63)/10 = (30X + 180)/10 Cancela o dez

    20X+130+9x+63=30X + 180

    29X+193= 30X+180

    193-180=30X - 29X

    13=X

    Flávia: 13

    Renata: 12

    Paula: 11

    Renata nasceu em que ano? Só fazer 2019 menos 12... D) 2007.

  • Vou compartilhar a maneira que eu fiz e deu certo:

    Informações:

    Idades em 2019:

    Fernanda: X

    Renata: X - 1

    Paula: X - 2

    Idades em 2026 (2019 + 7 anos):

    Fernanda: X + 7

    Renata: X - 1 + 7 = X + 6

    Paula: X - 2 + 7 = X + 5

    O enunciado informou que daqui a 7 anos a idade de Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, ou seja, P = 9/10 F

    Substituindo:

    P = 9/10 F

    x + 5 = 9/10 . (x + 7) => passa o 10 p/ outro lado

    10 (x+5) = 9 (x+7)

    10x + 50 = 9x + 63

    10x - 9x + 63 - 50

    x = 13

    Em 2019, a idade de Fernanda é 13, então da Renata é 13 - 1 = 12.

    2019 - 12 = 2007.

  • 1º Calculei a idade delas daqui 7 anos.

    Flávia: x, ficou X+7

    Renata: (x – 1), ficou X+6

    Paula: (x – 2), ficou X+5

    O enunciado nos diz que a idade de Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, logo:

    5+X = 9/10.(7+X)

    5+X = 63+9X/10

    50+10X=63+9X

    X=13

    Renata em 7 anos, terá 6+X anos, 19. Portanto em 2019 ela tem 12.

    2019-12= 2007, seu ano de nascimento.

    Gabarito D

  • X-2+7=9X/10+7

    10X-20+70=9X+70 cortando o 70 de cada lado

    10X-20=9X

    1X=20

    Em 2026

    Flavia-------- 20 anos (2006)

    Renata -------19 anos (2007)

    Paula -------18 anos (2008)

  • Fiz como a Paula Tarifa

    X-2+7=9X/10+7

    10X-20+70=9X+70 cortando o 70 de cada lado

    10X-20=9X

    1X=20

    Em 2026

    Flavia-------- 20 anos (2006)

    Renata -------19 anos (2007)

    Paula -------18 anos (2008)

  • f=x

    r=x-1

    p=x-2

    2019+7 = 2026

    2026=?? p=9 e f=10

    suponha que flavia tenha 20 anos a paula tera 18 e renata 19.

    logo 20/10 = 2 logo 9*2=18 e 10*2=20 até agora confere. 2026-19 (idade da renata) = 2007. é uma forma mais rapida que encontrei. qualquer duvida, critica ou sugestao só responder.

  • 1º Vamos organizar nossas informações :

    • Flávia = x
    • Renata = x - 1
    • Paula = x - 2

    Vamos somar 7 as idades de cada uma, pois ele pede daqui à 7 anos.

    F = x + 7 , R = x + 6 , P = x + 5

    Se Paula corresponderá a 9 / 10 da idade de Flávia:

    5 + x = 9 / 10 . ( 7 + x )

    5 + x = 63 + 9x / 10 [ passando 10 p outro lado multiplicando]

    50 + 10x = 63 + 9x

    10x - 9x = 63 - 50

    x = 13

    2º Se x = 13, vamos substituir nas equações :

    RENATA EM 2019 : x - 1 = 12 anos

    RENATA EM 2026 : x + 6 = 19 anos

    2019 - 12 anos = 2007 ( ano que ela nasceu )

    LETRA D