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Gabarito letra D)2007
Primeiro calculei o total da idades em 2019:
Flávia: X
Renata: X-1
Paula: X-2
X+X-1+X-2 = TOTAL DE IDADES, que fica a seguinte equação: 3X-3
Agora partimos para segunda parte... mais sete anos nessas idades:
Flávia: X+7 anos
Renata: X-1+7 anos EQUACIONANDO: X+6
Paula seria X-2+7 anos, EQUACIONANDO: X+5
TOTAL DE IDADES APÓS SETE ANOS: X+ 7+X+6+X+5........ EQUACIONANDO FICA X+7+X+6+X+5 = 3X+18
Agora que vem o detalhe mais precioso da questão... o problema fala que Paula com mais sete anos teria 9/10 da idade de Flávia, que nesse caso é X+7 EQUACIONANDO a idade de Paula fica num segundo momento (9X+63)/10
Agora basta colocar a nova idade de Paula na segunda equação
X+7+X+6+(9X+63)/10 = 3X+18 Tira o MMC de tudo
(20X+130+9x+63)/10 = (30X + 180)/10 Cancela o dez
20X+130+9x+63=30X + 180
29X+193= 30X+180
193-180=30X - 29X
13=X
Flávia: 13
Renata: 12
Paula: 11
Renata nasceu em que ano? Só fazer 2019 menos 12... D) 2007.
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Vou compartilhar a maneira que eu fiz e deu certo:
Informações:
Idades em 2019:
Fernanda: X
Renata: X - 1
Paula: X - 2
Idades em 2026 (2019 + 7 anos):
Fernanda: X + 7
Renata: X - 1 + 7 = X + 6
Paula: X - 2 + 7 = X + 5
O enunciado informou que daqui a 7 anos a idade de Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, ou seja, P = 9/10 F
Substituindo:
P = 9/10 F
x + 5 = 9/10 . (x + 7) => passa o 10 p/ outro lado
10 (x+5) = 9 (x+7)
10x + 50 = 9x + 63
10x - 9x + 63 - 50
x = 13
Em 2019, a idade de Fernanda é 13, então da Renata é 13 - 1 = 12.
2019 - 12 = 2007.
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1º Calculei a idade delas daqui 7 anos.
Flávia: x, ficou X+7
Renata: (x – 1), ficou X+6
Paula: (x – 2), ficou X+5
O enunciado nos diz que a idade de Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, logo:
5+X = 9/10.(7+X)
5+X = 63+9X/10
50+10X=63+9X
X=13
Renata em 7 anos, terá 6+X anos, 19. Portanto em 2019 ela tem 12.
2019-12= 2007, seu ano de nascimento.
Gabarito D
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X-2+7=9X/10+7
10X-20+70=9X+70 cortando o 70 de cada lado
10X-20=9X
1X=20
Em 2026
Flavia-------- 20 anos (2006)
Renata -------19 anos (2007)
Paula -------18 anos (2008)
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Fiz como a Paula Tarifa
X-2+7=9X/10+7
10X-20+70=9X+70 cortando o 70 de cada lado
10X-20=9X
1X=20
Em 2026
Flavia-------- 20 anos (2006)
Renata -------19 anos (2007)
Paula -------18 anos (2008)
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f=x
r=x-1
p=x-2
2019+7 = 2026
2026=?? p=9 e f=10
suponha que flavia tenha 20 anos a paula tera 18 e renata 19.
logo 20/10 = 2 logo 9*2=18 e 10*2=20 até agora confere. 2026-19 (idade da renata) = 2007. é uma forma mais rapida que encontrei. qualquer duvida, critica ou sugestao só responder.
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1º Vamos organizar nossas informações :
- Flávia = x
- Renata = x - 1
- Paula = x - 2
Vamos somar 7 as idades de cada uma, pois ele pede daqui à 7 anos.
F = x + 7 , R = x + 6 , P = x + 5
Se Paula corresponderá a 9 / 10 da idade de Flávia:
5 + x = 9 / 10 . ( 7 + x )
5 + x = 63 + 9x / 10 [ passando 10 p outro lado multiplicando]
50 + 10x = 63 + 9x
10x - 9x = 63 - 50
x = 13
2º Se x = 13, vamos substituir nas equações :
RENATA EM 2019 : x - 1 = 12 anos
RENATA EM 2026 : x + 6 = 19 anos
2019 - 12 anos = 2007 ( ano que ela nasceu )
LETRA D